构造产生如下语言的上下文无关文法各一个

### 回答1：
1. 语言：{a^n b^n c^n | n≥}
上下文无关文法：S → ε | aSbSc

2. 语言：{a^n b^m c^m d^n | n,m≥}
上下文无关文法：S → AB | ε
A → aAd | ε
B → bBc | ε
C → cCd | d

### 回答2：
1. 语言L={anbn | n>=1}
上下文无关文法为：S-> aSb | ab

解释： 语言L由非空的a和b组成，它们的排列方式必须是a和b的数量相等，即a和b以相同的数量出现。通过上下文无关文法S->aSb和S->ab可以推导出L中的所有元素。这个文法的解释是，如果我们在S变量的任一侧加上一个a在一侧和b在另侧，那么S将产生新的符号串，然后用重复相同的方式简单地构建a和b的序列，直到S用ab替换为止。

2. 语言L={0i1j | i!=j}
上下文无关文法为：S-> 0S1 | T
T-> 0T1 | 1T0 | ε

解释：语言L包含了所有的长度相等的0和1的串，但是这些串中0s和1s的数量不相等。使用上下文无关文法S-> 0S1 | T和T->0T1|1T0| ε，我们可以构造出所有这些串。对于S-> 0S1，每次递归时把一个0和1追加到符号串的两端，直到最终得到一个非空串，然后在使用ε把当前符号串替换为T变量。T变量的递归规则是，每次递归时添加一对01或10到符号串的任一侧，直到符号串的i和j的数量不相等，此时符号串将被替换为ε。这样，我们可以生成该语言中的所有串。

### 回答3：
语言1：{a^n b^n c^n | n ≥ 1}

构造上下文无关文法：

S → abc | aS’c
S’ → aS’bc | ε

解释：

这个文法S表示的语言是由一个前缀a，一个中缀b，一个后缀c构成的，因为题目需要n个a，n个b，n个c，所以需要一个S'来判断是否有多余的a。举个例子，如果有两个a，那么可以用aS'c来代替S，如果没有，那么就S→abc。而S‘表示的是n个a中超过一个a的情况，即a在b和c之间有一些多余的，它的规则是aS'bc，即将S变成aS'bc再添加b和c来满足这个语言的限制。当然，S‘也可以为空，即没有多余的a，因此还加入了ε的规则。

语言2：{a^nb^m | n ≠ m}

构造上下文无关文法：

S → AB | BA
A → aA | ε
B → bB | ε

解释：

这个文法S表示的语言是由一个字符串包含n个a和m个b构成的，其中n和m不相等，因此需要用到两个非终结符A和B。S可以由AB或BA构成，其中A和B用来分别代表n个a和m个b。A的规则是aA或者为空，代表可以有任意数量的a，或没有a。B的规则是bB或者为空，代表可以有任意数量的b，或没有b。这两个非终结符组合起来就能够表示n个a和m个b不等的情况。