剑指offer：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。采用回溯法和c语言解决，并给出时间复杂度和空间复杂度

好的，这道题可以使用回溯法来解决，时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。

具体实现思路如下：

1. 定义一个二维数组来表示这个方格，并初始化为0。

2. 从起点(0, 0)开始，进行回溯搜索。

3. 在搜索的过程中，对于每个可行的位置，我们需要检查它的行坐标和列坐标的数位之和是否小于等于k。如果小于等于k，则继续向下搜索；否则，返回上一层继续搜索。

4. 同时，我们需要记录已经搜索过的格子，以免重复搜索。可以使用一个布尔类型的二维数组来记录。

5. 最后，搜索结束后，我们可以统计一下已经搜索到的格子数，即为机器人能够到达的格子数。

下面是一个C语言的实现代码：

bool check(int i, int j, int k) // 判断坐标(i, j)的数位之和是否小于等于k
{
    int sum = 0;
    while(i)
    {
        sum += i % 10;
        i /= 10;
    }
    while(j)
    {
        sum += j % 10;
        j /= 10;
    }
    return sum <= k;
}

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, bool* visited)
{
    int count = 0;
    if(i >= 0 && i < rows && j >= 0 && j < cols && !visited[i * cols + j] && check(i, j, threshold))
    {
        visited[i * cols + j] = true;
        count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, i + 1, j, visited)
                  + movingCountCore(threshold, rows, cols, i - 1, j, visited)
                  + movingCountCore(threshold, rows, cols, i, j + 1, visited)
                  + movingCountCore(threshold, rows, cols, i, j - 1, visited);
    }
    return count;
}

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0) return 0;
    bool *visited = new bool[rows * cols];
    memset(visited, 0, rows * cols);
    int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
    delete[] visited;
    return count;
}

其中，movingCountCore函数是回溯搜索的核心函数，movingCount函数是对外提供的接口函数。

时间复杂度分析：每个格子最多只会被访问一次，因此时间复杂度为O(mn)。

空间复杂度分析：需要一个布尔类型的二维数组来记录已经搜索过的格子，因此空间复杂度为O(mn)。