运用Kruskal算法完成校园网络遍历与最小生成树的最小生成树：按Kruskal算法的求解顺序，依次显示构成最小生成树的各条边，并且显示最小生成树的代价

Kruskal算法是一种常用的求解小生成树的算法，它基于心策略。下面是使用Krus算法完成校园网络遍历与最小生成树的步骤：

1. 初始化：将所有的边按照权值从小到大进行排序。
. 创建一个空的最小生成树集，初始时该集合为空。
3. 遍历排序后的边集合，依次选择权值最小的边进行判断。
4. 如果该边的个顶点不在同一个连通分中，则将该边加入最小生成树集合，并将这两个顶点合并到同一个连通分量中。
5. 重复步骤4，直到最小生成树集合中的边数等于顶点数减一，或者遍历完所有的边。

在每次选择边的过程中，可以使用并查集数据结构来判断两个顶点是否在同一个连通分量中。并查集可以通过路径压缩和按秩合并来提高效率。

完成上述步骤后，最小生成树集合中的边就是构成最小生成树的各条边，代价即为这些边的权值之和。

相关问题

按Prim算法和Kruskal算法构成最小生成树

Prim算法和Kruskal算法都是用来构造最小生成树的经典算法。

Prim算法的基本思想是从图中任意选取一个顶点作为起始点，然后不断向外扩展，每次选择与当前已经加入最小生成树的顶点集合相连的权值最小的边所连接的顶点加入集合中，直到集合中包含了图中的所有顶点为止。

Kruskal算法的基本思想是将所有边按照权值从小到大排序，然后依次加入最小生成树中，如果加入这条边会形成环，则不加入。直到最小生成树中有n-1条边为止。

需要注意的是，Prim算法和Kruskal算法都是保证构造的最小生成树是全局最优的。但是它们的时间复杂度和适用场景不同。Prim算法的时间复杂度是O(n^2)，适用于边稠密的图，而Kruskal算法的时间复杂度是O(mlogm)，适用于边稀疏的图。

Kruskal算法求解最小生成树的算法描述

Kruskal算法是一种贪心算法，用于求解最小生成树。其算法描述如下：
1. 将图中所有边按照权值从小到大排序。
2. 依次取出权值最小的边，如果这条边的加入不会形成环，则将其加入最小生成树中。
3. 重复步骤2，直到最小生成树中包含了n-1条边（n为图中节点数）。

Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE)，其中E为边数。Kruskal算法的优点是实现简单，且能够处理稀疏图。