设C:|z|=1的正向，则\oint_{c}^{} \frac{\cos z}{z} dz的值为

考虑在复平面上沿着圆周 $|z|=1$ 逆时针方向围成的区域中计算积分。我们可以使用留数定理来计算该积分。具体来说，我们需要找到积分中的奇点，计算其留数，然后将所有留数相加即可得到积分的值。

在本题中，被积函数 $f(z)=\frac{\cos z}{z}$ 在 $z=0$ 处有一个一阶极点，其留数为
$$
\operatorname{Res}(f,0)=\lim_{z\to 0} z\frac{\cos z}{z}=\cos 0=1
$$
因此，我们有
$$
\oint_{c}^{} \frac{\cos z}{z} dz=2\pi i \operatorname{Res}(f,0)=2\pi i
$$
因此，积分的值为 $2\pi i$。