用C++编写一个完整程序，使用回溯法设计一个算法在1，2，…，9（顺序不能变）数字之间插入+或-或什么都不插入，使得计算结果总是100的程序，并输出所有的可能性。 例如：1+2+34–5+67–8+9=100。

为了编写一个使用回溯法解决这个问题的C++程序，首先我们需要创建一个函数`findSolution`来递归地尝试所有可能的组合。这个函数会接收当前的数字序列、剩余的数字列表以及结果总和。如果达到目标值100并且序列已填充完成，就找到了一个解决方案；如果没有达到目标，就需要继续尝试在序列中添加加号、减号或者跳过。

下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

std::string calculate(int currentSum, const std::vector<int>& numbers, int index, std::string solution) {
    if (index == numbers.size()) { // 如果所有数字都已处理
        return solution;
    }

    // 构造三种情况：加号、减号和不操作
    auto possibilities = {"", "+", "-"};
    for (const auto& op : possibilities) {
        int nextSum = currentSum + (op == "+" ? numbers[index] : -numbers[index]);
        if (nextSum > 0 && nextSum <= 100) { // 检查新和是否合法
            solution += op + std::to_string(numbers[index]);
            if (calculate(nextSum, numbers, index + 1, solution) == "100") {
                return solution; // 找到解，立即返回
            }
            solution.pop_back(); // 回溯：移除最后一个字符
        }
    }
    return ""; // 如果所有可能性都不满足条件，直接返回空字符串
}

int main() {
    std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    std::string result;
    if (calculate(0, numbers, 0, "") != "") { // 开始搜索
        std::cout << "One possible solution is: ";
        std::cout << calculate(0, numbers, 0, "") << "\n";
    } else {
        std::cout << "No solutions found.\n";
    }
    return 0;
}

运行这个程序，它将输出所有可能的结果。注意这只是一个基础版本，没有优化搜索过程，如果数字较多，可能会有大量重复的计算。为了提高效率，可以引入剪枝策略，比如只保留有效的运算结果进入下一层搜索。