使用小波变换的电能质量扰动时间定位，观测时间长度取0.6s，构造理想的暂降信号波形函数，u(t) =u1(t) + u2(t) + u3(t)其中: u1(t)= A1sin(w1(t)) 0<t≤0.2，u2(t) = A2sin(w2(t))0.2 <t≤0.3， u3(t) = A3sin(w3(t)) 0.3<t≤0.5 令A1=A2= 8500V，A2=5200V 1.步长取0.001，仿真出理想的暂降波形，并对其进行小波分解，根据信号奇异性表现，计算出暂降持续时间。 2.混合上各种噪声信号，对小波信号降噪。分三种情况进行，看看哪种效果好:D不调整闯值:2)对各层噪声分别进行调整:3)对第一层系数的层噪声进行一次估计调整，请给我Matlab程序

以下是基于Matlab实现的程序，包含了构造暂降信号、小波分解、噪声混合、小波信号降噪等步骤：

构造暂降信号：

% 构造暂降信号
A1 = 8500; w1 = 100*pi;
A2 = 5200; w2 = 150*pi;
A3 = 8500; w3 = 200*pi;
t = 0:0.001:0.6;
u1 = A1*sin(w1*t).*(t<=0.2);
u2 = A2*sin(w2*t).*(t>0.2 & t<=0.3);
u3 = A3*sin(w3*t).*(t>0.3 & t<=0.5);
u = u1 + u2 + u3;

小波分解：

% 小波分解
level = 5;
[C, L] = wavedec(u, level, 'db4');

计算暂降持续时间：

% 计算暂降持续时间
cA = appcoef(C, L, 'db4', level);
threshold = 5*std(cA);
duration = sum(abs(cA)>threshold)*0.001;

噪声混合：

% 噪声混合
u_noisy = awgn(u, 10, 'measured');

小波信号降噪：

% 小波信号降噪
% 不调整阈值
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
C_denoised = wthresh(C_noisy, 'h', threshold);
u_denoised = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

% 对各层噪声分别进行调整
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
C_denoised = C_noisy;
for i = 1:level
    startIdx = L_noisy(i)+1;
    endIdx = L_noisy(i+1);
    cA = C_denoised(startIdx:endIdx);
    threshold = 5*std(cA);
    C_denoised(startIdx:endIdx) = wthresh(cA, 'h', threshold);
end
u_denoised2 = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

% 对第一层系数的层噪声进行一次估计调整
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
cA1 = appcoef(C_noisy, L_noisy, 'db4', 1);
threshold = 5*std(cA1);
C_denoised = wthresh(C_noisy, 'h', threshold);
u_denoised3 = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

完整程序如下：

% 构造暂降信号
A1 = 8500; w1 = 100*pi;
A2 = 5200; w2 = 150*pi;
A3 = 8500; w3 = 200*pi;
t = 0:0.001:0.6;
u1 = A1*sin(w1*t).*(t<=0.2);
u2 = A2*sin(w2*t).*(t>0.2 & t<=0.3);
u3 = A3*sin(w3*t).*(t>0.3 & t<=0.5);
u = u1 + u2 + u3;

% 小波分解
level = 5;
[C, L] = wavedec(u, level, 'db4');

% 计算暂降持续时间
cA = appcoef(C, L, 'db4', level);
threshold = 5*std(cA);
duration = sum(abs(cA)>threshold)*0.001;

% 噪声混合
u_noisy = awgn(u, 10, 'measured');

% 小波信号降噪
% 不调整阈值
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
C_denoised = wthresh(C_noisy, 'h', threshold);
u_denoised = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

% 对各层噪声分别进行调整
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
C_denoised = C_noisy;
for i = 1:level
    startIdx = L_noisy(i)+1;
    endIdx = L_noisy(i+1);
    cA = C_denoised(startIdx:endIdx);
    threshold = 5*std(cA);
    C_denoised(startIdx:endIdx) = wthresh(cA, 'h', threshold);
end
u_denoised2 = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

% 对第一层系数的层噪声进行一次估计调整
[C_noisy, L_noisy] = wavedec(u_noisy, level, 'db4');
cA1 = appcoef(C_noisy, L_noisy, 'db4', 1);
threshold = 5*std(cA1);
C_denoised = wthresh(C_noisy, 'h', threshold);
u_denoised3 = waverec(C_denoised, L_noisy, 'db4');

% 画图
figure;
subplot(2,2,1); plot(t, u); title('原始信号');
subplot(2,2,2); plot(t, u_noisy); title('加噪声信号');
subplot(2,2,3); plot(t, u_denoised); title('降噪信号1');
subplot(2,2,4); plot(t, u_denoised2); title('降噪信号2');

注意，本程序中小波变换采用的是db4小波基，噪声强度设置为10dB，可以根据具体需求进行调整。此外，程序中对阈值的设置也很关键，需要根据实际情况进行调整。