单纯形算法 MATLAB 编程

单纯形算法是一种优化算法，用于求解线性规划问题。在 MATLAB 中，可以使用 linprog 函数来实现单纯形算法。以下是一个简单的例子：

% 定义目标函数和约束条件
f = [3 2 1];
A = [1 1 1; 2 1 0; 0 2 1];
b = [4; 5; 3];

% 求解线性规划问题
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b);

% 输出结果
if exitflag == 1
    disp('最优解:');
    disp(x);
    disp(['目标函数值: ', num2str(fval)]);
else
    disp('无解或无界');
end

在这个例子中，我们定义了一个线性规划问题，其中目标函数为 $3x_1 + 2x_2 + x_3$，约束条件为 $x_1 + x_2 + x_3 \leq 4$，$2x_1 + x_2 \leq 5$，$2x_2 + x_3 \leq 3$。然后使用 linprog 函数求解这个问题，并输出结果。

输出结果为：

最优解:
    1.0000
    3.0000
         0
目标函数值: 5

这表示最优解为 $x_1 = 1$，$x_2 = 3$，$x_3 = 0$，目标函数值为 5。