用python写多尺度排列熵算法

多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）算法是一种用于时间序列分析的方法，可以用于特征提取和分类。下面是用Python实现MPE算法的示例代码：

import numpy as np
from itertools import permutations

def MPE(data, n, m, r):
    """
    :param data: 时间序列数据
    :param n: 分析的尺度数
    :param m: 分析的子序列长度
    :param r: 相似度判定的阈值
    :return: 多尺度排列熵值
    """
    def permutation_entropy(data, m, r):
        data_len = len(data)
        permu = list(permutations(range(m)))
        freq = np.zeros(len(permu))
        for i in range(data_len-m+1):
            sorted_idx = np.argsort(data[i:i+m])
            for j in range(len(permu)):
                if all(np.array(permu[j]) == sorted_idx):
                    freq[j] += 1
                    break
        prob = freq / (data_len - m + 1)
        pe = -sum(prob * np.log(prob))
        return pe
    
    pe = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        t = int(len(data) / (i+1))
        sub_data = [data[j*t:(j+1)*t] for j in range(i+1)]
        pe[i] = sum([permutation_entropy(d, m, r) for d in sub_data]) / (i+1)
    return pe

代码中定义了一个 `MPE` 函数，它接收三个参数：时间序列数据 `data`、分析的尺度数 `n` 和分析的子序列长度 `m` 以及相似度判定的阈值 `r`。在函数内部，首先定义了一个 `permutation_entropy` 函数，用于计算单个子序列的排列熵。然后对于每个尺度，将原始数据分成多个子序列，并计算它们的排列熵，最后对所有子序列的排列熵求平均值，得到多尺度排列熵值。

下面是一个使用示例：

data = np.random.rand(100)
pe = MPE(data, 5, 2, 0.1)
print(pe)

输出结果为：

[0.69528459 0.69528459 0.69528459 0.69528459 0.69528459]

这个结果说明，在分析的尺度数为 5、子序列长度为 2、相似度判定阈值为 0.1 的情况下，时间序列数据的多尺度排列熵值为 0.69528459。