正态分布族的GAM模型和gam()函数拟合广义加性模型区别

在GAM（广义可加模型）中，正态分布族是一种广泛应用的分布族之一，可以用于建模连续响应变量（例如，回归问题）。正态分布族的GAM模型假设响应变量服从正态分布，而自变量与响应变量之间的关系可以是非线性的。因此，正态分布族的GAM模型可以用于解决非线性回归问题。

在R中，可以使用`gam()`函数进行正态分布族的GAM模型的拟合。具体来说，可以使用以下代码进行正态分布族的GAM模型的拟合：

# 正态分布族的GAM模型拟合
mod_gam <- gam(Y ~ s(X1)+s(X2)+s(X3)+s(X4), data = df_norm1, family = gaussian(link = "identity"))

在这个代码中，我们首先使用`gam()`函数拟合一个广义可加模型，其中响应变量Y与自变量X1、X2、X3、X4之间的关系可以是非线性的，`s()`函数表示使用平滑函数进行拟合。同时，我们指定了正态分布族作为响应变量的分布，`link = "identity"`表示使用恒等函数作为链接函数（这是正态分布族的默认链接函数）。

需要注意的是，正态分布族的GAM模型和其他广义可加模型之间的区别在于响应变量的分布，以及链接函数的选择。正态分布族的GAM模型假设响应变量服从正态分布，而其他广义可加模型可以使用不同的分布族来描述响应变量，例如泊松分布，伽马分布等。此外，正态分布族的GAM模型使用恒等函数作为链接函数，而其他广义可加模型可以使用不同的链接函数来描述响应变量和自变量之间的关系。

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library(readxl) # excel_sheets(file.choose()) data1 <- read_excel(file.choose()) # 路径的选择 # 对数据进行归一化 df_norm1 <- apply(data1, 2, function(x) (x - min(x)) / (max(x) - min(x))) # 使用gam()函数拟合广义加性模型 plot(mod_gam)看图,rm(list = ls())删除数据 dat =as.data.frame(df_norm1) colnames(dat) = c('X1','X2','X3','X4','Y') mod_gam <- gam(Y ~ s(X1)+s(X2)+s(X3)+s(X4),data=dat) summary(mod_gam)，如何添加交叉检验代码

在`mgcv`包中，可以使用`cv.gam`函数来进行交叉验证。该函数将数据集分成若干个子集，每个子集轮流作为验证集，其余子集作为训练集，从而评估模型的泛化能力。以下是添加交叉验证的示例代码：

# 创建一个正态分布族的GAM模型，并添加交叉验证
model <- gam(Y ~ s(X1) + s(X2) + s(X3) + s(X4), data = dat, family = gaussian)
cv_model <- cv.gam(model, K = 10) # K为交叉验证折数
summary(cv_model)

在交叉验证的结果中，可以查看模型的交叉验证误差和平均误差，从而评估模型的泛化能力。需要注意的是，交叉验证可能需要较长的计算时间，特别是在数据集较大或模型复杂度较高的情况下。

如何用R使用广义加性模型中设置family

在R中，使用广义加性模型（GAM）可以通过“mgcv”包来实现。在该包中，可以使用`gam()`函数创建GAM模型，并且可以使用`family`参数设置模型的分布族（distribution family）。

例如，在使用GAM模型时，如果我们想要使用正态分布族（Gaussian family），可以将`family`参数设置为`gaussian`，如下所示：

library(mgcv)
# 创建一个正态分布族的GAM模型
model <- gam(y ~ s(x), data = mydata, family = gaussian)

同样地，如果我们想要使用泊松分布族（Poisson family）或二项分布族（Binomial family），可以将`family`参数设置为`poisson`或`binomial`，如下所示：

# 创建一个泊松分布族的GAM模型
model <- gam(y ~ s(x), data = mydata, family = poisson)

# 创建一个二项分布族的GAM模型
model <- gam(y ~ s(x), data = mydata, family = binomial)

注意，在设置`family`参数时，需要确保它与响应变量的数据类型相匹配。例如，如果响应变量是连续变量，则应该使用正态分布族，如果响应变量是计数数据，则应该使用泊松分布族等。