2. 完成对automobile数据集的主成分分析（PCA），k维大小可自行决定。给出原理分析和求解步骤；实现PCA编码，并用matplotlib实现PCA主特征数据显示；对比使用sklearn的PCA的结果差异，说明差异原因。

这是一个技术问题，我可以帮您回答。

PCA是一种数学方法，用于数据降维和可视化。它通过线性变换将原始数据集投影到新的特征空间中，从而得到主成分。

PCA的求解步骤如下：

1. 计算数据的均值。

2. 计算协方差矩阵。

3. 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

4. 将特征值排序。

5. 根据保留的主成分数量，选取排序后的特征向量，组成新的特征矩阵。

6. 将原始数据通过新的特征矩阵进行变换，得到降维后的数据集。

对于这道题目，我们可以先加载automobile数据集，然后计算均值和协方差矩阵，进行特征值分解和排序，选择合适的主成分数量进行投影，最后再使用matplotlib进行可视化。

在比较自己实现的PCA和使用sklearn实现的PCA的结果差异时，可能会出现一些细微的差异，这是由于两者的实现方式和参数设置不同导致的。例如，在sklearn中可以设置n_components参数来指定需要保留的主成分数量，而自己实现的PCA需要手动调整。此外，sklearn的PCA默认使用奇异值分解（SVD）来计算主成分，而自己实现的PCA可能会使用更基本的方法。这些因素都可能会影响到结果的差异。