构造一个SLR(1)分析器。要求如下: (1)用户任意给定文法,输出识别活前缀的DFA、LR(0)的项目集规范族、所有非终结符的FOLLOW集合; (2)输出SLR(1)分析表; (3)测试文法G[E]如下: S→bASB|bA A→dSa|e B→cAa|

首先，我们需要将给定的文法转换为 LR(0) 项目集规范族，然后再构建 DFA。下面是 G[E] 的 LR(0) 项目集规范族：

$I_0$:

$S'→·S$

$S→·bASB$

$S→·bA$

$A→·dSa$

$A→·e$

$B→·cAa$

$I_1$:

$S'→S·$

$I_2$:

$S→b·ASB$

$S→b·A$

$I_3$:

$A→d·Sa$

$I_4$:

$A→e·$

$I_5$:

$B→c·Aa$

$I_6$:

$S→bA·SB$

$S→bA·$

$I_7$:

$B→cA·a$

$I_8$:

$A→dS·a$

$I_9$:

$S→bAS·B$

$I_{10}$:

$S→bASB·$

$I_{11}$:

$B→cAa·$

对于 FOLLOW 集合，我们可以按照以下步骤计算：

1. 将 $S'$ 的 FOLLOW 集合设为 $\{\$\}$，其中 $\$$ 表示输入串的结束符。
2. 对于每个非终结符号 $A$，将 FOLLOW(A) 初始化为空集。
3. 对于每个产生式 $A→αBβ$，将 FOLLOW(B) 加入 FOLLOW(α)。
4. 对于每个产生式 $A→αB$ 或 $A→αBβ$，如果 $B$ 可以推导出空串，则将 FOLLOW(A) 加入 FOLLOW(B)。

按照上述步骤计算 FOLLOW 集合，得到：

$FOLLOW(S') = \{\$\}$

$FOLLOW(S) = \{a, \$\}$

$FOLLOW(A) = \{a, c\}$

$FOLLOW(B) = \{a, \$\}$

接下来，我们需要构建 SLR(1) 分析表。对于每个 LR(0) 项目集 $I_i$，以及每个终结符号 $a$，我们需要确定 $action[i, a]$ 和 $goto[i, A]$ 的值，其中 $A$ 是一个非终结符号。

对于 $action[i, a]$，我们有以下几种情况：

1. 如果 $I_i$ 中存在项目 $A→α·aβ$，则将 $action[i, a]$ 设为“shift $j$”，其中 $j$ 是使得 $I_j$ 中存在项目 $A→αa·β$ 的 LR(0) 项目集编号。
2. 如果 $I_i$ 中存在项目 $S'→S·$，且 $a=\$$，则将 $action[i, a]$ 设为“accept”。
3. 如果 $I_i$ 中存在项目 $A→α·$，且 $A≠S'$，则对于 FOLLOW(A) 中的每个终结符号 $b$，将 $action[i, b]$ 设为“reduce $A→α$”。
4. 如果 $I_i$ 中存在项目 $S'→·S$，则将 $action[i, a]$ 设为“goto $j$”，其中 $j$ 是使得 $I_j$ 中存在项目 $S'→S·$ 的 LR(0) 项目集编号。
5. 如果 $I_i$ 中存在项目 $A→α·$，且 $A=S'$，则将 $action[i, a]$ 设为“accept”。

对于 $goto[i, A]$，我们有以下情况：

1. 如果 $I_i$ 中存在项目 $B→α·Aβ$，则将 $goto[i, A]$ 设为 $j$，其中 $j$ 是使得 $I_j$ 中存在项目 $B→αA·β$ 的 LR(0) 项目集编号。

按照上述规则生成 SLR(1) 分析表，得到如下表格：

| | b | c | d | e | a | \$ | S | A | B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | s2| |s3 |s4 | | | 1 | 6 | |
| 1 | | | | | |acc| | | |
| 2 | s2| |s3 |s4 | | | | 6 | |
| 3 | | | | |s7 | | | | |
| 4 | |s8 | | | | | | | 5 |
| 5 | r2|r2 | |r2 |r2 |r2 | | | |
| 6 | |s9 | | | | | | | |
| 7 | r4|r4 | |r4 |r4 |r4 | | | |
| 8 | | | | |s10| | | | |
| 9 | | |s11|s4 | | | | | |
|10 | | | | |r1|r1 | | | |
|11 | | | | |r3|r3 | | | |

其中 $s$ 表示 shift，$r$ 表示 reduce。例如，$s2$ 表示在状态 $0$ 遇到终结符号 $b$ 时应该进行 shift 操作，并转移到状态 $2$。

最后，我们可以使用上述 SLR(1) 分析表对输入串进行分析。例如，对于输入串 $bdaac$，我们可以按照以下步骤进行分析：

1. 将输入串的第一个字符 $b$ 读入，并从栈顶开始扫描栈，找到状态 $0$ 中对应于终结符号 $b$ 的动作，即 shift 操作，并将输入串中的下一个字符 $d$ 读入。
2. 将状态 $2$ 入栈，并从栈顶开始扫描栈，找到状态 $2$ 中对应于终结符号 $d$ 的动作，即 shift 操作，并将输入串中的下一个字符 $a$ 读入。
3. 将状态 $3$ 入栈，并从栈顶开始扫描栈，找到状态 $3$ 中对应于终结符号 $a$ 的动作，即 reduce 操作，并将栈顶的两个符号 $Sa$ 弹出，再根据 $A→dSa$ 这个产生式将 $dSa$ 压入栈中。
4. 将状态 $6$ 入栈，并从栈顶开始扫描栈，找到状态 $6$ 中对应于非终结符号 $A$ 的 goto 操作，并转移到状态 $9$。
5. 重复步骤 2 和 3，直到栈顶符号为 $S'$ 且输入串已经被完全读入，此时分析成功；或者遇到错误，此时分析失败。