kmeans聚类算法基于mnistpython实现

### 关于使用 Python 和 MNIST 数据集实现 KMeans 聚类算法

KMeans 是一种无监督学习方法，用于解决聚类问题。该算法通过迭代方式将数据划分为多个簇，并找到每个簇的质心。对于 MNIST 手写数字数据集而言，KMeans 可以用来尝试识别不同数字形成的自然分组。

下面是一个简单的例子来展示如何加载 MNIST 数据并应用 scikit-learn 库中的 `KMeans` 来执行聚类操作：

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 加载MNIST数据集
mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1, cache=True)

# 使用部分数据减少计算时间
X = mnist.data[:1000]

# 创建KMeans实例,n_clusters设置为10因为MNIST有十个不同的数字(0到9)
kmeans = KMeans(n_clusters=10, random_state=42).fit(X)

# 获取聚类中心并将它们重塑成原始图像尺寸 (28x28像素)
centers = kmeans.cluster_centers_.reshape((10, 28, 28))

# 显示所有聚类中心
fig, ax = plt.subplots(2, 5, figsize=(8, 3))
for axi, center in zip(ax.flat, centers):
    axi.set(xticks=[], yticks=[])
    axi.imshow(center, interpolation='nearest', cmap=plt.cm.binary)
plt.show()

这段代码展示了如何获取 MNIST 数据集的一部分样本，并对其进行 KMeans 聚类分析。最后还显示了由 KMeans 计算得到的不同簇对应的平均特征向量——即所谓的“聚类中心”，这些中心看起来就像是手写的数字图片[^1]。

为了评估模型性能或进一步改进结果，还可以考虑采用其他技术手段如降维可视化、调整参数等措施。此外，由于 KMeans 对初始化敏感，实践中通常建议多次运行算法取最优解或者使用更稳健的方法比如 KMeans++ 初始化策略[^2]。