给我实现fft的MATLAB代码

在MATLAB中，可以使用内置的`fft`函数来计算离散傅立叶变换(DFT)。下面是一个简单的例子，展示如何对一段长度为N的实数序列进行DFT：

% 定义信号长度和时间步长
N = 1024;   % 这里假设我们有一个1024个点的信号
dt = 1/Fs;  % Fs是采样频率，例如8Hz，这里假设Fs=1000

% 创建一个包含从0到(N-1)*dt的时间间隔的向量
time = (0:N-1) * dt;

% 假设x是我们的输入信号，比如一个余弦波形
x = cos(2*pi*50*time);  % 基准频率为50Hz

% 计算DFT
X = fft(x);

% 取实部和幅值（通常只关心幅度）
X_mag = abs(X);
X_phase = angle(X);

% 按原样复数返回（默认是偶数部分对称），如果我们只想看前半部分结果
X_half = X_mag(1:N/2+1) + 1i*X_phase(1:N/2+1); 

% 显示结果
figure;
plot(time, x, 'b', 'LineWidth', 2);
title('Original Signal');
hold on;
stem(time(1:N/2+1), X_half, 'r', 'filled');
xlabel('Time (seconds)');
ylabel('Amplitude / Phase');
legend('Signal', 'Discrete Fourier Transform');

这个代码首先创建了一个模拟信号，然后使用`fft`函数计算它的DFT。`abs`和`angle`函数用于获取幅值和相位信息。注意`fft`默认返回整个频率域的信息，所以我们在结果上取了实际需要的部分（仅考虑第一半，因为实信号的DFT是对称的）。