用 python 写

当然，这里是一个简单的Python示例，它使用了循环和位运算来解决这个题目。我们将使用二进制字符串来表示每个人的碰杯情况，因为每个位置代表是否有人碰杯，0表示没有，1表示有一次碰杯。

def count_people(cries: int) -> int:
    # 生成所有2^n（n从0到整数log2(cries+1))的二进制数
    binary_nums = [bin(i)[2:] for i in range(2**int.bit_length(cries)+1)]
    
    # 初始化结果列表和当前二进制数
    solutions = []
    current_binary = '0'

    # 检查每个二进制数的和是否等于给定的哭声数
    for num in binary_nums:
        if int(num, 2) == cries:
            # 添加当前的参与者数量（对应二进制数的长度）
            solutions.append(len(bin(int(current_binary, 2)))-2)
        # 当前二进制数左移一位，添加新的一位
        current_binary += '0'
        
    return sum(solutions)

# 示例
cry_count = 888
people_count = count_people(cry_count)
print(f"出席酒会的人数可能是: {people_count}")