svpwm定子磁链圆形轨迹MATLAB程序

### 实现SVPWM定子磁链圆形轨迹的MATLAB程序

为了实现SVPWM中的定子磁链圆形轨迹，可以按照以下方法构建MATLAB/Simulink环境下的仿真模型。该过程涉及创建扇区判断逻辑、计算作用时间和占空比以及最终生成PWM信号。

#### 扇区判断与电压矢量合成
在三相逆变器中，通过六个开关器件的不同组合形成八个基本的空间电压矢量。其中六个有效矢量用于合成期望的圆周运动，两个零矢量则用来调整各有效矢量的作用时间比例，从而使得实际产生的磁场尽可能接近理想的圆形路径[^1]。

function [sector, T1, T2, Tz] = svpwm_calculation(Vref_alpha, Vref_beta, Ts)
% 计算SVPWM所需的时间分配
    
    % 将参考电压转换到αβ坐标系下表示的有效区域
    if (Vref_alpha >= 0 && Vref_beta >= (-sqrt(3)/3)*Vref_alpha && ...
        Vref_beta <= sqrt(3)*(1/3)*Vref_alpha)
        sector = 1;
    elseif (Vref_alpha < 0 && Vref_beta > (-sqrt(3)/3)*(-Vref_alpha))
        sector = 2;
    elseif (Vref_alpha <= 0 && Vref_beta <= (-sqrt(3)/3)*(-Vref_alpha))
        sector = 3;
    elseif (Vref_alpha >= 0 && Vref_beta < sqrt(3)*(1/3)*Vref_alpha)
        sector = 6;
    else
        error('Reference vector out of range');
    end
    
    % 根据所处扇区求解T1,T2和Tz
    switch sector
        case {1}
            T1 = abs((2*Ts)/(sqrt(3)) * ((Vref_beta + sqrt(3)/3*Vref_alpha)));
            T2 = abs(Ts - T1);
            Tz = 0; %#ok<NASGU>
        otherwise
            disp(['Sector ', num2str(sector), ' not implemented']);
            T1=NaN; T2=NaN; Tz=NaN;
    end
end

上述函数`svpwm_calculation`实现了基于输入的α-β轴分量来决定当前位于哪个扇区内，并据此计算出相应的非零矢量持续时间段长度\(T_1\) 和 \(T_2\)[^1]。

#### PWM波形生成模块
接下来定义一个辅助功能，它接收来自前一步骤的结果并输出对应的PWM序列：

function pwm_signals = generate_pwm(T1, T2, Tz, Ts)
% 构建PWM信号向量
   
    N = round(Ts / min([T1, T2])); % 确保足够的采样点数
    t = linspace(0, Ts, N);

    duty_cycle_A = zeros(size(t));
    duty_cycle_B = zeros(size(t));

    idx_T1 = find(t<=T1); 
    idx_T2 = find(and(t>T1,t<=(T1+T2)));

    duty_cycle_A(idx_T1)=ones(length(idx_T1),1);
    duty_cycle_B(idx_T2)=ones(length(idx_T2),1);

    pwm_signals.A = square(pi*t/Ts).*duty_cycle_A';
    pwm_signals.B = square(pi*(t-T1)/Ts).*duty_cycle_B';

end

此部分代码负责根据之前得到的作用时间信息构造具体的PWM脉冲列，分别对应于A相和B相上的驱动指令。

最后，在Simulink环境中建立完整的控制系统框图，连接各个组件完成整个系统的搭建工作。对于更复杂的场景比如异步电动机矢量控制，则还需要加入额外的速度环路补偿机制等附加特性[^2]。