用pytorch构建三层前馈神经网络,拟合正弦曲线y=sin(2πx)

在PyTorch中构建三层前馈神经网络（Feedforward Neural Network）来拟合正弦函数通常用于简单的数据拟合示例。这里是一个基本步骤的例子：

首先，你需要安装PyTorch库，如果还没有安装可以使用pip进行安装：

pip install torch torchvision

然后，你可以按照以下步骤创建模型：

import torch
import torch.nn as nn

# 定义三层前馈网络
class SineModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(SineModel, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim)
        self.fc3 = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        x = torch.sin(self.fc1(x))  # 使用sin激活函数处理输入
        x = torch.sin(self.fc2(x))
        return self.fc3(x)  # 输出层直接连接到结果

# 设定输入维度、隐藏层维度
input_dim = 1
hidden_dim = 16
output_dim = 1  # 因为我们是在拟合y=sin(2πx)，所以输出维度为1

model = SineModel(input_dim, hidden_dim, output_dim)

接下来，你可以定义损失函数（如均方误差MSE）和优化器（如Adam），并训练模型：

import torch.optim as optim

# 假设我们有训练数据
x_data = torch.linspace(0, 1, 100).view(-1, 1)
y_data = torch.sin(2 * np.pi * x_data)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

num_epochs = 500
for epoch in range(num_epochs):
    optimizer.zero_grad()  # 梯度清零
    y_pred = model(x_data)  # 前向传播
    loss = criterion(y_pred, y_data)  # 计算损失
    loss.backward()  # 反向传播计算梯度
    optimizer.step()  # 更新权重

print(f"Epoch {epoch + 1}: Loss = {loss.item():.4f}")