常数加权分位数回归代码

以下是常数加权分位数回归的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def quantile_loss(y_true, y_pred, quantile):
    """
    计算分位数损失函数
    """
    e = y_true - y_pred
    return np.maximum(quantile * e, (quantile - 1) * e)

def weighted_quantile_loss(params, X, y_true, sample_weight, quantile):
    """
    加权分位数损失函数
    """
    y_pred = np.dot(X, params)
    loss = quantile_loss(y_true, y_pred, quantile)
    return np.sum(sample_weight * loss)

def const_weighted_quantile_regression(X, y, sample_weight, quantile):
    """
    常数加权分位数回归函数
    """
    n_samples, n_features = X.shape
    initial_params = np.zeros(n_features)
    result = minimize(
        fun=weighted_quantile_loss,
        x0=initial_params,
        args=(X, y, sample_weight, quantile),
        method="Nelder-Mead"
    )
    return result.x

其中，`quantile_loss` 计算分位数损失函数，`weighted_quantile_loss` 计算加权分位数损失函数，`const_weighted_quantile_regression` 是常数加权分位数回归函数，其中 `X` 是特征矩阵，`y` 是目标变量，`sample_weight` 是样本权重，`quantile` 是分位数参数。

使用示例：

# 构造随机数据
X = np.random.rand(100, 3)
y = np.dot(X, [1, 2, 3]) + np.random.randn(100) * 0.5
sample_weight = np.random.rand(100)
quantile = 0.5

# 进行常数加权分位数回归
params = const_weighted_quantile_regression(X, y, sample_weight, quantile)

# 查看回归系数
print("Coefficients: ", params)

注意：在实际应用中，需要对数据进行预处理和标准化，并且需要进行交叉验证等模型选择方法来确定最佳的分位数参数。