学会设计等价于函数y=six(x) 的神经网络。 2. 学会使用网络损失函数。

1. **设计神经网络模拟 y=sin(x)**:
要设计一个神经网络来近似正弦函数 `y = sin(x)`，我们可以从最简单的一层感知器开始。首先，我们需要一个输入层接收 `x` 数据，接着可以选择一个隐藏层（比如一个包含多个神经元的全连接层），在这个隐藏层中使用一个激活函数（如ReLU或Sigmoid，对于正弦函数，tanh或Sine激活可能更合适）。最后，添加一个输出层，使用线性激活（Identity）即可。整个网络结构可能会像这样：

   import torch.nn as nn

   class SineNetwork(nn.Module):
       def __init__(self, input_dim, hidden_dim):
           super(SineNetwork, self).__init__()
           self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
           self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, 1)  # 输出层只有一个值

       def forward(self, x):
           x = torch.tanh(self.fc1(x))  # 使用tanh激活
           y_pred = torch.sin(self.fc2(x))  # 输出层直接取sin
           return y_pred

2. **使用网络损失函数**:
对于模拟连续函数的任务，通常使用均方误差(MSE, Mean Squared Error)作为损失函数，因为它衡量的是预测值与真实值之间差异的平方。在PyTorch中，可以这样表示：

   criterion = nn.MSELoss()  # 创建均方误差损失函数实例

   for inputs, targets in dataset:  # 假设dataset是包含(x, sin(x))对的数据集
       outputs = model(inputs)  # 计算网络的输出
       loss = criterion(outputs, targets)  # 求得单次迭代的损失
       loss.backward()  # 反向传播求梯度
       optimizer.step()  # 更新网络参数