已知序列 （1）计算该序列DTFT的表达式，并画出N=10时的曲线； （2）编写MATLAB程序，利用FFT函数，计算N＝10时，序列x[k]的DTFT在的抽样值。利用hold函数，将抽样点画在的曲线上。

对于序列x[k] = 1, k = 0, 1, 2, ..., N-1，其DTFT可以表示为：

X(e^(jw)) = Σ(n=0 to N-1) x[n]e^(-jwn)

代入x[k] = 1，得

X(e^(jw)) = Σ(n=0 to N-1) e^(-jwn)

利用等比数列求和公式，可得

X(e^(jw)) = (1 - e^(-jwN))/(1 - e^(-jw))

接下来，我们可以用MATLAB来计算抽样值并绘制曲线。

MATLAB代码如下：

N = 10;
n = 0:N-1;
x = ones(1,N);
w = linspace(-pi,pi,1000);
X = (1 - exp(-1i*w*N))./(1 - exp(-1i*w));
X_sampled = fft(x)/N;
w_sampled = 2*pi/N * (0:N-1);

figure;
plot(w,abs(X));
hold on;
stem(w_sampled,abs(X_sampled),'r');
xlabel('w');
ylabel('|X(e^{jw})|');
title('DTFT of x[k] = 1');
legend('DTFT','Sampled DTFT');

在上面的代码中，我们首先定义序列x[k]和w，接着计算DTFT的抽样值X_sampled，以及抽样点对应的角频率w_sampled。最后用plot函数绘制DTFT曲线，用stem函数绘制抽样点。运行代码，可以得到N=10时的DTFT曲线和抽样点的图像。