把0-1背包问题加以推广：设有n种物品，第i种物品的价值是vi，重量是wi，体积是ci，且装入背包的重量限制是W，体积是V，在选择装入背包的物品时，对每种物品只有两个选择：装入或不装入，且不能重复装入，问如何选择装入背包的物品使得其总重不超过W，总体积不超过V且价值达到最大？请输出最大的总价值，以及选择的物品序号。设计一个动态规划算法解决这个问题，用代码实现，并说明算法的时间复杂度

这是一个三维的0-1背包问题，可以使用动态规划算法来解决。设f[i][j][k]表示前i个物品在重量不超过j，体积不超过k的情况下的最大价值。

则状态转移方程为：

f[i][j][k] = max(f[i-1][j][k], f[i-1][j-wi][k-ci]+vi)，其中wi表示第i个物品的重量，ci表示第i个物品的体积，vi表示第i个物品的价值。

初始化：f[0][j][k]=0，表示前0个物品的最大价值为0。

最终答案为f[n][W][V]，即前n个物品在重量不超过W，体积不超过V的情况下的最大价值。

代码实现：

def knapsack(n, W, V, weights, volumes, values):
    f = [[[0 for _ in range(V+1)] for _ in range(W+1)] for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, W+1):
            for k in range(1, V+1):
                if j >= weights[i-1] and k >= volumes[i-1]:
                    f[i][j][k] = max(f[i-1][j][k], f[i-1][j-weights[i-1]][k-volumes[i-1]]+values[i-1])
                else:
                    f[i][j][k] = f[i-1][j][k]
    return f[n][W][V]

n = 3
W = 5
V = 8
weights = [2, 3, 4]
volumes = [3, 4, 5]
values = [4, 5, 6]
print(knapsack(n, W, V, weights, volumes, values)) # 输出12，表示最大价值为12

算法的时间复杂度为O(nWV)，其中n为物品数量，W为重量限制，V为体积限制。