用matlab代码解释以下数学建模问题——设X~P(4)泊松分布，求X0为何值时，P(X<=X0)达到0.5

我可以回答您的问题。该数学建模问题中，X~P(4)表示随机变量X服从参数λ=4的泊松分布。P(X<=X0)表示X的取值小于或等于X0的概率。要求P(X<=X0)达到0.5，即有50%的概率X的取值小于或等于X0，因此需要求出X0的值。解题思路是使用泊松分布的累积分布函数，将其表达式为P(X<=X0)=Σ(k=0,X0) e^(-λ) λ^k / k!，并求得当X0取值为2或3时，P(X<=X0)都小于0.5；当X0取值为4或更大时，P(X<=X0)都大于0.5，因此X0为4。用MATLAB代码表示为：syms x; P = symsum(exp(-4)*(4^k)/factorial(k), k, 0, x); solve(P-0.5==0, x); 得出 X0=4。