二维连续小波变换 图像去噪

二维连续小波变换可以用于图像去噪。其基本思想是将图像分解为多个尺度和方向的小波系数，然后通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。具体步骤如下：

1. 将原始图像进行二维小波变换，得到多个尺度和方向的小波系数。

2. 对每个小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0，大于等于阈值的系数保留。

3. 对处理后的小波系数进行反变换，得到去噪后的图像。

下面是一个Python实现的例子：

import pywt
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = plt.imread('lena.png')

# 将图像转换为灰度图
img = np.mean(img, axis=2)

# 进行二维小波变换
coeffs = pywt.dwt2(img, 'haar')

# 将小波系数转换为numpy数组
cA, (cH, cV, cD) = coeffs

# 对小波系数进行阈值处理
threshold = 20
cA[np.abs(cA) < threshold] = 0
cH[np.abs(cH) < threshold] = 0
cV[np.abs(cV) < threshold] = 0
cD[np.abs(cD) < threshold] = 0

# 进行反变换，得到去噪后的图像
img_denoised = pywt.idwt2((cA, (cH, cV, cD)), 'haar')

# 显示原始图像和去噪后的图像
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.axis('off')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(img_denoised, cmap='gray')
plt.title('Denoised Image')
plt.axis('off')

plt.show()