合并排序是典型的分治策略 要求： （1）写出合并排序设计思路。 （2）问题分析，对问题进行分解和治理，写出具体的算法思路。 （3）算法分析，分析计算快速排序时间复杂度（主方法分析）。

(1) 合并排序设计思路

合并排序（Merge Sort）是一种基于分治思想的排序算法，其基本思路是将待排序数组分成两个子序列，对每个子序列递归地进行排序，然后再将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。

具体来说，合并排序可以分为以下三个步骤：

- 分解：将待排序的数组从中间分成两个子序列，递归地对左右两个子序列进行排序。
- 治理：将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。
- 合并：将左右两个已排序的子序列合并成一个有序序列。

(2) 算法思路

合并排序算法的具体实现如下：

def mergeSort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = mergeSort(arr[:mid])
    right = mergeSort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    i, j = 0, 0
    res = []
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            res.append(left[i])
            i += 1
        else:
            res.append(right[j])
            j += 1
    res += left[i:]
    res += right[j:]
    return res

算法的主要思路是将待排序数组分成两个子序列，对每个子序列递归地进行排序，然后将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。

在合并过程中，我们首先定义两个指针i和j，分别指向左右两个子序列的首元素，比较两个指针所指的元素大小，将较小的元素放入结果数组中，并将指针后移，直到其中一个子序列遍历完，然后将另一个子序列剩余的元素全部放入结果数组中。

最后，将左右两个已排序的子序列合并成一个有序序列，返回结果即可。

(3) 算法复杂度分析

合并排序算法的时间复杂度可以通过主方法分析得到，假设待排序数组的长度为n，则分治过程的时间复杂度为O(logn)，而合并过程的时间复杂度为O(n)，因此合并排序算法的总时间复杂度为O(nlogn)。

此外，合并排序算法需要使用额外的空间来存储已排序的子序列，因此其空间复杂度为O(n)。

综上所述，合并排序算法具有时间复杂度为O(nlogn)、空间复杂度为O(n)的优点，是一种比较高效的排序算法。