用计算机生成频率f_0的正弦信号：x(t)=sin(2π*f_0*t)。采样频率取800Hz, 分别取时间长度t为0.5s, 1s, 2s, 3s, 4s, 5s. 分别画出其时域图（只显示五个周期）和幅值谱图，在幅值谱中标出幅值最大点对应的频率。

### 回答1：
好的，我来给您解答这个问题。

首先，我们需要确定信号的频率 f_0，这里假设 f_0 = 50Hz。

然后，我们可以使用 Python 的 NumPy 和 Matplotlib 库来生成和绘制信号。

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 信号频率
f0 = 50

# 采样频率
fs = 800

# 时间长度
ts = [0.5, 1, 2, 3, 4, 5]

# 绘制时域图和幅值谱图
for t in ts:
    # 生成时间序列
    t_seq = np.arange(0, t, 1/fs)
    # 生成信号
    x = np.sin(2 * np.pi * f0 * t_seq)
    # 绘制时域图
    plt.subplot(2, len(ts), ts.index(t) + 1)
    plt.plot(t_seq[:5*fs//f0], x[:5*fs//f0])
    plt.xlabel('Time (s)')
    plt.title('Time Domain (t={})'.format(t))
    # 绘制幅值谱图
    X = np.fft.fft(x)
    freq_seq = np.fft.fftfreq(len(x), 1/fs)
    plt.subplot(2, len(ts), len(ts) + ts.index(t) + 1)
    plt.plot(freq_seq[:len(freq_seq)//2], np.abs(X)[:len(freq_seq)//2])
    plt.xlabel('Frequency (Hz)')
    plt.title('Amplitude Spectrum (t={})'.format(t))
    # 标出幅值最大点对应的频率
    max_idx = np.argmax(np.abs(X)[:len(freq_seq)//2])
    max_freq = freq_seq[max_idx]
    plt.plot(max_freq, np.abs(X[max_idx]), 'ro')
    plt.text(max_freq, np.abs(X[max_idx]), '({:.0f}, {:.2f})'.format(max_freq, np.abs(X[max_idx])))
plt.tight_layout()
plt.show()

运行后，会得到以下结果：


可以看出，随着时间长度的增加，信号的周期数也相应增加，导致时域图中显示的周期数增多。在幅值谱中，幅值最大点对应的频率为信号频率 f_0，且随着时间长度的增加，幅值谱的主瓣宽度变窄，说明频率分辨率随着时间长度的增加而增高。

### 回答2：
根据给定的公式x(t)=sin(2π*f_0*t)生成频率为f_0的正弦信号。

当采样频率为800Hz时，时间长度t分别为0.5s, 1s, 2s, 3s, 4s, 5s。

首先绘制时域图，仅显示五个周期。

对于0.5s的时间长度t，正弦信号的周期T = 1/f，其中f是信号的频率。因此，周期T = 1/f_0。在0到0.5s的区间内，正弦信号的周期数为T/0.5。

然后，我们将绘制幅值谱图，标出幅值最大点对应的频率。幅值谱图展示了信号在不同频率上的幅值。

对于这个问题，我们首先计算信号对应的周期数，然后根据采样频率和时间长度计算出采样点数。

对于0.5s的时间长度t，信号的周期数为T/0.5 = (1/f_0)/0.5 = 2/f_0。

在适当的采样点上采样信号，并可以进行傅立叶变换以获得信号的频谱。

最后，在幅值谱图中标出频谱的最大幅值点对应的频率。

以此类推，对于1s、2s、3s、4s和5s的时间长度t，分别计算信号的周期数、采样点数，并绘制对应的时域图和幅值谱图，标出幅值最大点对应的频率。

这样，我们可以对这六个不同时间长度的正弦信号进行比较，从时域图中了解信号的周期性和形状，从幅值谱图中了解信号的频率成分和频谱特征。

### 回答3：
根据题目给出的正弦信号表达式x(t) = sin(2π*f_0*t)，我们可以按照给定的参数进行计算和绘图。

首先，我们知道采样频率为800Hz，代表每秒钟取样800次。

1. 当时间长度t为0.5秒时：

根据采样频率和时间长度，我们可以得到0.5秒内应取样400次。计算得到：

t = [0, 0.00125, 0.0025, 0.00375, ..., 0.49875, 0.5]（一共401个样本点）

对于每个样本点，我们可以代入信号表达式中，得到对应的信号值：

x(t) = sin(2π*f_0*t)

接下来，我们将这些样本点绘制成时域图，其中只显示五个周期。根据正弦信号的周期性，我们只需要显示0到0.1秒的部分即可。该部分对应的样本点为：

t = [0, 0.00125, 0.0025, 0.00375, 0.005, ..., 0.0975, 0.1]（一共81个样本点）

按照公式计算每个样本点的信号值，然后在图上绘制出来即可。

接下来，我们在幅值谱中标出幅值最大点对应的频率。幅值谱图是通过对信号进行傅里叶变换得到的。在这种情况下，我们只需要计算频谱图中最大幅值对应的频率即可。

计算得到频谱的公式是：f = k * Fs / N，其中k表示频率的索引，Fs表示采样频率，N表示样本点数。

将上述公式代入，计算出频谱中最大幅值对应的频率，然后在幅值谱图上标出这个频率即可。

2. 对于时间长度t为1s, 2s, 3s, 4s和5s的情况，我们按照相同的步骤进行计算、绘图和标注。

综上所述，按照给定参数可以生成相应的信号，并绘制出时域图和幅值谱图，标出幅值最大点对应的频率。