用c语言求解长度为N (N>=K) 的无序数列中的第K (K> 0)小的数并输出。

可以使用快速选择算法（Quickselect）来解决这个问题。它类似于快速排序算法，但是只需要寻找第K小的元素，而不是对整个序列进行排序。

具体步骤如下：

1. 选择一个随机的元素作为主元（pivot）。

2. 将序列中的元素分成比主元小的部分和比主元大的部分。

3. 如果第K小的元素在比主元小的部分，则在该部分继续递归查找第K小的元素。如果第K小的元素在比主元大的部分，则在该部分继续递归查找第K-K1小的元素（其中K1是比主元小的元素的个数）。

4. 重复以上步骤，直到找到第K小的元素。

以下是一个示例代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int quickselect(int arr[], int left, int right, int k) {
    if (left == right) {
        return arr[left];
    }
    int pivot_index = left + rand() % (right - left + 1); // 随机选择主元
    pivot_index = partition(arr, left, right, pivot_index);
    int k1 = pivot_index - left + 1; // 比主元小的元素的个数
    if (k == k1) {
        return arr[pivot_index];
    } else if (k < k1) {
        return quickselect(arr, left, pivot_index - 1, k);
    } else {
        return quickselect(arr, pivot_index + 1, right, k - k1);
    }
}

int partition(int arr[], int left, int right, int pivot_index) {
    int pivot = arr[pivot_index];
    swap(&arr[pivot_index], &arr[right]);
    int store_index = left;
    for (int i = left; i < right; i++) {
        if (arr[i] < pivot) {
            swap(&arr[i], &arr[store_index]);
            store_index++;
        }
    }
    swap(&arr[store_index], &arr[right]);
    return store_index;
}

void swap(int *a, int *b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

int main() {
    int arr[] = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int k = 7;
    int kth_smallest = quickselect(arr, 0, n - 1, k);
    printf("The %dth smallest element is %d\n", k, kth_smallest);
    return 0;
}

在上面的示例中，我们使用了一个名为`quickselect`的函数来查找第K小的元素。该函数使用了一个名为`partition`的辅助函数来分割序列。`quickselect`函数的参数包括了要查找的数组、数组的左右边界和要查找的第K小的元素的位置。它首先选择一个随机的主元，然后调用`partition`函数将数组分为比主元小的部分和比主元大的部分。如果第K小的元素在比主元小的部分，则在该部分继续递归查找第K小的元素。如果第K小的元素在比主元大的部分，则在该部分继续递归查找第K-K1小的元素。最终，当找到第K小的元素时，`quickselect`函数返回该元素的值。