使用c++ 设计一个算法，在给定的整数二叉排序树上找出任意两个不同结点x和y的最近公共祖先（LCA）。其中结点x是指关键字为x的结点（假设x和y结点均在二叉排序树中）。

要在C++中设计一个算法找到整数二叉排序树（BST）中两个不同节点X和Y的最近公共祖先（LCA），可以采用自底向上、分治的思想，利用二叉搜索树的性质简化查找过程。首先从根节点开始，对比目标节点X和Y的值，如果它们都在左子树或右子树中，那么LCA也在相同的子树中；如果一个在左子树，另一个在右子树，说明根节点就是LCA。这个过程递归地应用到X和Y所在的子树直到找到它们的LCA。

以下是一个简单的C++实现：

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q) {
            return root;
        }

        int valP = p->val, valQ = q->val;
        if (valP < root->val && valQ < root->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        } else if (valP > root->val && valQ > root->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        } else {
            return root;
        }
    }
};

在这个解决方案中，`lowestCommonAncestor` 函数接收一个当前节点、目标节点X和Y。如果当前节点为空或者正是目标节点之一，就返回当前节点；否则，根据X和Y的值与当前节点值的关系，确定是在左子树还是右子树中寻找LCA。