stanley算法代码
时间: 2023-05-15 14:02:41 浏览: 85
Stanley算法是解决二分图最大匹配的经典算法之一。该算法利用了深度优先搜索的思想,在匈牙利算法的基础上进行了优化,可以快速找到二分图中的最大匹配。
下面是Stanley算法的代码实现:
1. 从任意一个未匹配的顶点开始,依次遍历其相邻节点,如果发现未匹配节点,则建立一条匹配边,并将该节点作为起点进行深度优先搜索;
2. 如果没有未匹配节点,那么就回溯到当前节点的前一个节点,继续寻找匹配;
3. 如果完成了整个二分图的遍历,那么就找到了最大匹配。
具体实现中,我们需要用一个visited数组来记录顶点是否已经被遍历过,用match数组记录每个节点的匹配项,如果match[i]=j,就说明i与j匹配,j是i的配偶。
以下是Python实现:
```python
def DFS(u):
global visited, match, mGraph
for v in range(len(mGraph[u])):
if visited[v]==False and mGraph[u][v]==1:
visited[v] = True
if match[v]==-1 or DFS(match[v]):
match[v]=u
return True
return False
def maxMatch():
global N, M, match, mGraph
res=0
for i in range(N):
visited = [False for j in range(N)]
if DFS(i):
res += 1
return res
```
其中N表示左部顶点的数量,M表示右部顶点的数量,mGraph是邻接矩阵表示的二分图,match表示每个节点的匹配项。函数maxMatch返回的就是最大匹配数量。