使用matlab编程语言分别实现DFT： X(k) = sum(x(n) * exp(-j2pink/N)), n=0,1,...,N-1, k=0,1,...,N-1，DTFT： X(e^(jw)) = sum(x(n) * exp(-jwn)), n=-∞,...,-1,0,1,...,∞

好的，我可以帮你回答这个问题。

首先，DFT（离散傅里叶变换）是一种将离散时间域信号转换为离散频率域信号的方法。在 MATLAB 中，可以使用 fft 函数来实现 DFT。以下是一个示例代码：

x = [1 2 3 4]; % 输入信号
N = length(x); % 信号长度
X = zeros(1, N); % 初始化频率域信号

for k = 0:N-1
    for n = 0:N-1
        X(k+1) = X(k+1) + x(n+1)*exp(-1j*2*pi*k*n/N);
    end
end

disp(X); % 输出频率域信号

这个代码通过两个嵌套的循环来计算 DFT，其中第一个循环是在计算所有频率点的 DFT，第二个循环是在计算每个频率点的 DFT 值。

接下来是 DTFT（离散时间傅里叶变换），它是一种将离散时间域信号转换为连续频率域信号的方法。在 MATLAB 中，可以使用 fft 函数来实现 DTFT。以下是一个示例代码：

x = [1 2 3 4]; % 输入信号
N = length(x); % 信号长度
w = -pi:0.01:pi; % 频率范围
X = zeros(size(w)); % 初始化频率域信号

for i = 1:length(w)
    for n = 1:N
        X(i) = X(i) + x(n)*exp(-1j*w(i)*(n-1));
    end
end

plot(w, abs(X)); % 绘制幅度谱

这个代码通过两个嵌套的循环来计算 DTFT，其中第一个循环是在计算所有频率点的 DTFT，第二个循环是在计算每个频率点的 DTFT 值。最后，我们可以用 plot 函数来绘制 DTFT 的幅度谱。