R语言中的BiCopPDF的用法

BiCopPDF是R语言中用于计算二元Copula密度函数的函数。它的用法如下：

1. 函数格式：

BiCopPDF(u, v, family, par, param.check = TRUE)

其中，参数u和v是两个向量，分别表示Copula的两个变量的取值。

参数family是Copula族的名称，可选的值包括："clayton"、"gumbel"、"frank"、"joe"、"amh"、"gmh"、"bb1"、"bb6"、"bb7"、"tawn1"、"tawn2"、"tawn3"、"tawn4"、"tawn5"、"tawn6"、"tawn7"、"tawn8"、"tawn9"、"joe1"、"joe2"、"joe3"、"joe4"、"joe5"、"joe6"、"joe7"、"joe8"、"joe9"。其中，"clayton"表示Clayton Copula，"gumbel"表示Gumbel Copula，"frank"表示Frank Copula，"joe"表示Joe Copula，"amh"表示Ali-Mikhail-Haq Copula，"gmh"表示Genest-MacKay Copula，"bb1"、"bb6"、"bb7"表示Bivariate Beta Copula，"tawn1"到"tawn9"表示Tawn Copula，"joe1"到"joe9"表示Joe Copula的变种。

参数par是Copula的参数向量，具体取值与Copula族有关。

参数param.check是一个逻辑值，表示是否检查参数的合法性。默认值为TRUE。

2. 示例：

下面是一个使用BiCopPDF计算Clayton Copula密度函数的例子：

library(copula)

# 生成两个随机变量
x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)

# 计算Clayton Copula密度函数
pdf <- BiCopPDF(cbind(pnorm(x), pnorm(y)), family = "clayton", par = c(2))

# 绘制密度函数图
persp(pdf, xlab = "u", ylab = "v", zlab = "density", theta = 30, phi = 30)

上述代码中，首先使用rnorm函数生成两个随机变量x和y，然后使用pnorm函数将这两个变量转换为标准正态分布下的概率，最后调用BiCopPDF函数计算Clayton Copula密度函数，并使用persp函数绘制密度函数图。