import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] import matplotlib as mpl mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False import warnings warnings.filterwarnings("ignore") years = range(1997, 2004) months = range(1, 13) data = [ [9.4, 11.3, 16.8, 19.8, 20.3, 18.8, 20.9, 24.9, 24.7, 24.3, 19.4, 18.6], [9.6, 11.7, 15.8, 19.9, 19.5, 17.8, 17.8, 23.3, 21.4, 24.5, 20.1, 15.9], [10.1, 12.9, 17.7, 21, 21, 20.4, 21.9, 25.8, 29.3, 29.8, 23.6, 16.5], [11.4, 26, 19.6, 25.9, 27.6, 24.3, 23, 27.8, 27.3, 28.5, 32.8, 18.5], [11.5, 26.4, 20.4, 26.1, 28.9, 28, 25.2, 30.8, 28.7, 28.1, 22.2, 20.7], [13.7, 29.7, 23.1, 28.9, 29, 27.4, 26, 32.2, 31.4, 32.6, 29.2, 22.9], [15.4, 17.1, 23.5, 11.6, 1.78, 2.61, 8.8, 16.2, None, None, None, None] ] df = pd.DataFrame(data, columns=range(1, 13), index=range(1997, 2004)) df.index.name = '年份' # 平稳性检验 def test_stationarity(timeseries): # 将数组转换为 Series 对象 series = pd.Series(timeseries) # 计算移动平均和移动标准差 rolling_mean = series.rolling(window=3).mean() rolling_std = series.rolling(window=3).std() # 绘制移动平均和移动标准差 plt.figure(figsize=(10, 6),dpi=500) plt.plot(series.values.flatten(), label='原始数据') plt.plot(rolling_mean.values.flatten(), label='移动平均') plt.plot(rolling_std.values.flatten(), label='移动标准差') plt.xlabel('月数') plt.ylabel('接待人数（万人）') plt.title('移动平均和移动标准差') plt.legend() plt.show() # 执行ADF单位根检验 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller result = adfuller(series.dropna()) print('ADF检验结果：') print(f'ADF统计量: {result[0]}') print(f'p-value: {result[1]}') print(f'临界值: {result[4]}') # 进行平稳性检验 test_stationarity(df.stack().values.flatten()) # 差分处理 df_diff = df.diff().dropna()

这段代码是一个Python程序，它的功能是进行时间序列分析。首先，导入了一些必要的模块和库，如pandas、numpy、matplotlib等。然后，定义了一个二维数组data，并将其转换为pandas的DataFrame格式。接下来，定义了一个名为test_stationarity的函数，用于检验时间序列的平稳性。具体而言，该函数计算了时间序列的移动平均和移动标准差，并绘制了它们的图形，然后执行ADF单位根检验，以确定时间序列是否平稳。最后，对原始数据进行了差分处理，并保存在新的DataFrame df_diff中。

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import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA # 读取数据 data = pd.read_csv('data.csv', header=None, names=['value']) # 绘制原始数据图 plt.plot(data) plt.show() # ARIMA模型拟合 model = ARIMA(data, order=(1, 1, 1)) results = model.fit(disp=-1) # 预测未来3个月的数据 forecast = results.forecast(steps=90) # 绘制预测数据图 plt.plot(forecast) plt.show()

这段代码实现了对时间序列数据的 ARIMA 模型拟合和预测。具体解释如下：

首先，通过 pandas 库读取了一个名为 data.csv 的文件，文件中只有一列数据，通过 header=None 和 names=['value'] 参数指定了该列的名称。然后，使用 matplotlib 库绘制了原始数据图。

接着，创建了一个 ARIMA 模型，其中 order=(1, 1, 1) 表示该模型的阶数，即 AR 阶数为 1，差分次数为 1，MA 阶数为 1。然后，使用 fit() 方法对模型进行拟合。

最后，使用 forecast() 方法预测未来 3 个月的数据，steps=90 表示预测 90 个时间步长。然后，使用 matplotlib 库绘制了预测数据图。

需要注意的是，这段代码只是一个简单的示例，如果要对时间序列数据进行准确预测，需要综合考虑多个因素，如历史数据、趋势、季节性等，以及对模型参数的调整和优化。

使用statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA模型进行一个时间序列预测

以下是使用statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA模型进行时间序列预测的步骤：

1. 导入必要的库和数据集：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# 读取数据集
df = pd.read_csv('data.csv')

2. 对数据集进行预处理和可视化：

# 将日期列设置为索引
df = df.set_index(pd.to_datetime(df['date']))

# 绘制时间序列图
plt.plot(df['value'])
plt.show()

3. 拟合ARIMA模型：

# 拟合ARIMA模型
model = ARIMA(df['value'], order=(1,1,1))
result = model.fit()

# 输出模型统计信息
print(result.summary())

4. 预测未来时间点的值：

# 预测未来12个时间点的值
forecast = result.forecast(steps=12)

# 输出预测结果
print(forecast)

5. 可视化预测结果：

# 绘制预测结果图
plt.plot(df['value'])
plt.plot(forecast, color='red')
plt.show()

注意，这里的order参数表示ARIMA模型的(p,d,q)参数，其中p表示AR模型的阶数，d表示差分次数，q表示MA模型的阶数。可以根据实际情况进行调整。