写出画3D波束赋形的天线方向图的matlab程序。天线数目为4，天线间距：0.5λ；导向矢量：45°

以下是一个可能的 Matlab 程序：

% 画3D波束赋形的天线方向图

% 参数设置
N = 4; % 天线数目
d = 0.5; % 天线间距，单位为波长
theta = 45; % 导向矢量的方向，单位为度

% 构造天线阵列
a = exp(1i*2*pi*d*(0:N-1)'*sind(theta));

% 构造角度网格
theta_range = linspace(-90, 90, 181); % 从-90度到90度，共181个点
phi_range = linspace(0, 360, 361); % 从0度到360度，共361个点
[theta_grid, phi_grid] = meshgrid(theta_range, phi_range);

% 计算方向图
AF = zeros(size(theta_grid));
for i = 1:numel(theta_grid)
    AF(i) = abs(sum(a.*exp(-1i*2*pi*d*(0:N-1)'*(sind(theta_grid(i))*cosd(phi_grid(i))+sind(phi_grid(i))*cosd(theta_grid(i))))))^2;
end

% 画图
figure;
surf(theta_grid, phi_grid, AF);
xlabel('Elevation (degree)');
ylabel('Azimuth (degree)');
zlabel('Amplitude');
title('3D Beamforming Antenna Pattern');

这个程序会画出一个 3D 的天线方向图，其中横轴和纵轴分别表示俯仰角和方位角，纵轴表示天线方向图的幅度。注意，这个程序只是一个示例，实际应用中需要根据具体的天线参数和需求进行修改。