已知序列x(n)={1,0,1,1,2}，试计算 (1)x(n)*x(n) (2) x(n)⑤ x(n) (3) x (n) ⑩x (n)

首先，我们需要明确一下符号的含义：

- “*” 表示卷积操作，即离散卷积。
- “⑤” 表示序列连乘，即将该序列连乘五次。

根据定义，可得：

(1) x(n)*x(n) = {1, 1, 2, 3, 3, 4, 2}

(2) x(n)⑤ = {1, 0, 1, 1, 2}⑤ = {1, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

x(n)⑤ x(n) = {1, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0} * {1, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0} = {1, 0, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 0, 0, 0}

(3) x(n) ⑩x(n) = {1, 0, 1, 1, 2} ⑩ {1, 0, 1, 1, 2} ⑩ {1, 0, 1, 1, 2} ⑩ {1, 0, 1, 1, 2} ⑩ {1, 0, 1, 1, 2} = {1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 3, 6, 3, 5, 4, 4, 2, 4, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0}