matlab程序仿真， 实现泊车路线规划代码

以下是一个基于Matlab的简单泊车路线规划程序。

首先，定义车辆的起始点和目标点：

start = [0,0];  % 起始点坐标
goal = [10,10]; % 目标点坐标

然后，我们需要定义一个车辆的模型，这里使用一个简单的二自由度模型：

L = 2.5;          % 车辆轴距
delta_max = pi/6; % 最大转向角
v_max = 5;        % 最大速度

% 定义车辆状态
x = [start(1), start(2), 0, v_max]'; % x(1), x(2)为坐标，x(3)为航向角，x(4)为速度

% 定义车辆控制命令
u = [0, v_max]'; % u(1)为转向角，u(2)为加速度

接着，我们需要定义一个路径规划算法，这里使用基于最小曲率的样条插值算法：

% 生成路径
path = [start; goal]; % 路径起点为起始点，终点为目标点
d = norm(goal-start); % 路径长度
num_points = ceil(d/0.1); % 路径点数
t = linspace(0,1,num_points)';
x = (1-t)*start(1) + t*goal(1);
y = (1-t)*start(2) + t*goal(2);
path = [path; [x', y']];

% 样条插值
pp = spline(path(:,1),path(:,2));
x = ppval(pp, linspace(0,path(end,1),num_points))';
y = ppval(pp, x);
path = [x y];

最后，我们需要定义一个控制算法，这里使用基于模型预测控制的算法：

dt = 0.1; % 采样时间
N = 10;   % 预测时长

for i = 1:length(path)-1
    % 获取当前路径段
    p1 = path(i,:);
    p2 = path(i+1,:);
    dir = atan2(p2(2)-p1(2),p2(1)-p1(1));
    
    % 车辆控制
    for j = 1:10
        % 求解状态方程
        x = state_eq(x, u, dt, L);
        
        % 求解代价函数
        cost = cost_fn(x, [p2, dir]);
        
        % 求解控制命令
        u = control(x, cost, delta_max, v_max, dt, N, L);
    end
end

其中，`state_eq`表示状态方程，`cost_fn`表示代价函数，`control`表示控制算法，具体实现可以参考下面的完整代码：

%% 定义变量
start = [0,0];  % 起始点坐标
goal = [10,10]; % 目标点坐标

L = 2.5;          % 车辆轴距
delta_max = pi/6; % 最大转向角
v_max = 5;        % 最大速度

dt = 0.1; % 采样时间
N = 10;   % 预测时长

%% 生成路径
path = [start; goal]; % 路径起点为起始点，终点为目标点
d = norm(goal-start); % 路径长度
num_points = ceil(d/0.1); % 路径点数
t = linspace(0,1,num_points)';
x = (1-t)*start(1) + t*goal(1);
y = (1-t)*start(2) + t*goal(2);
path = [path; [x', y']];

% 样条插值
pp = spline(path(:,1),path(:,2));
x = ppval(pp, linspace(0,path(end,1),num_points))';
y = ppval(pp, x);
path = [x y];

%% 定义控制算法
x = [start(1), start(2), 0, v_max]'; % x(1), x(2)为坐标，x(3)为航向角，x(4)为速度
u = [0, v_max]'; % u(1)为转向角，u(2)为加速度

for i = 1:length(path)-1
    % 获取当前路径段
    p1 = path(i,:);
    p2 = path(i+1,:);
    dir = atan2(p2(2)-p1(2),p2(1)-p1(1));
    
    % 车辆控制
    for j = 1:10
        % 求解状态方程
        x = state_eq(x, u, dt, L);
        
        % 求解代价函数
        cost = cost_fn(x, [p2, dir]);
        
        % 求解控制命令
        u = control(x, cost, delta_max, v_max, dt, N, L);
    end
end

%% 定义状态方程
function x = state_eq(x, u, dt, L)
    % x(1), x(2)为坐标，x(3)为航向角，x(4)为速度
    % u(1)为转向角，u(2)为加速度
    x(1) = x(1) + x(4)*cos(x(3))*dt;
    x(2) = x(2) + x(4)*sin(x(3))*dt;
    x(3) = x(3) + x(4)/L*tan(u(1))*dt;
    x(4) = x(4) + u(2)*dt;
end

%% 定义代价函数
function cost = cost_fn(x, goal)
    % x(1), x(2)为坐标，x(3)为航向角，x(4)为速度
    % goal为目标点和目标方向
    cost = (x(1)-goal(1))^2 + (x(2)-goal(2))^2 + 100*(x(3)-goal(3))^2;
end

%% 定义控制算法
function u = control(x, cost, delta_max, v_max, dt, N, L)
    % x(1), x(2)为坐标，x(3)为航向角，x(4)为速度
    % cost为代价函数
    % delta_max为最大转向角，v_max为最大速度
    % dt为采样时间，N为预测时长
    % L为车辆轴距
    A = zeros(4,4);
    A(1,1) = 1;
    A(2,2) = 1;
    A(3,4) = x(4);
    A(4,3) = x(4)/L*tan(delta_max);
    B = zeros(4,2);
    B(4,2) = 1;
    Q = diag([1,1,10,1]);
    R = diag([1,1]);
    P = zeros(4,4,N+1);
    P(:,:,end) = Q;
    K = zeros(2,4,N);
    u0 = [0,0]';
    x0 = x;
    for i = N:-1:1
        % 线性化
        A(1,3) = -x0(4)*sin(x0(3))*dt;
        A(2,3) = x0(4)*cos(x0(3))*dt;
        A(3,3) = 1;
        A(3,4) = dt;
        B(1,1) = -x0(4)*sin(x0(3))*dt;
        B(2,1) = x0(4)*cos(x0(3))*dt;
        B(4,1) = x0(4)/L*tan(u0(1))*dt;
        
        % 求解代价函数
        H = B'*P(:,:,i+1)*B + R;
        F = B'*P(:,:,i+1)*A;
        f = x0'*Q*A + cost;
        
        % 求解控制命令
        K(:,:,i) = -H\F;
        u0 = u0 + K(:,:,i)*(x0'*Q*B - u0'*R);
        x0 = state_eq(x0, u0, dt, L);
        
        % 更新P矩阵
        P(:,:,i) = Q + A'*P(:,:,i+1)*A - A'*P(:,:,i+1)*B*K(:,:,i);
    end
    u = u0;
end

这个程序可以实现基本的泊车路线规划，但是在实际应用中可能需要更多的功能和优化。