低秩张量补全python代码

低秩张量补全是一种用于填补缺失数据的方法，它基于低秩矩阵分解的思想。下面是一个简单的Python代码示例，用于实现低秩张量补全：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def tensor_completion(tensor, rank):
    # 将张量转换为矩阵形式
    matrix = tensor.reshape(tensor.shape[0], -1)
    
    # 对矩阵进行奇异值分解
    U, S, V = svd(matrix, full_matrices=False)
    
    # 保留前rank个奇异值
    U = U[:, :rank]
    S = np.diag(S[:rank])
    V = V[:rank, :]
    
    # 重构矩阵
    matrix_reconstructed = U @ S @ V
    
    # 将矩阵转换回张量形式
    tensor_reconstructed = matrix_reconstructed.reshape(tensor.shape)
    
    return tensor_reconstructed

# 示例用法
# 创建一个3维张量
tensor = np.random.rand(3, 4, 5)

# 随机遮挡一些元素作为缺失数据
mask = np.random.choice([True, False], size=tensor.shape, p=[0.2, 0.8])
tensor_incomplete = np.where(mask, tensor, np.nan)

# 使用低秩张量补全方法填补缺失数据
rank = 2
tensor_completed = tensor_completion(tensor_incomplete, rank)

print("原始张量：")
print(tensor)
print("\n缺失数据的张量：")
print(tensor_incomplete)
print("\n补全后的张量：")
print(tensor_completed)

这段代码使用了NumPy库和SciPy库中的svd函数来进行奇异值分解。首先，将输入的3维张量转换为2维矩阵，然后对矩阵进行奇异值分解。根据指定的低秩(rank)参数，保留前rank个奇异值，并重构矩阵。最后，将重构后的矩阵转换回原始的3维张量形式，并返回补全后的张量。