matlab代码 最小错误率贝叶斯分类器设计

最小错误率贝叶斯分类器可以通过以下步骤进行设计：

1. 计算每个类别的先验概率 $P(C_i)$，其中 $C_i$ 表示第 $i$ 类。

2. 计算每个类别的条件概率密度函数 $p(x|C_i)$，其中 $x$ 表示输入样本的特征向量。

3. 对于一个输入样本 $x$，计算其属于每个类别的后验概率 $P(C_i|x)$，并选择具有最大后验概率的类别作为该样本的分类结果。

4. 设计决策规则，例如最小错误率分类器的决策规则为：

若 $P(C_1|x) \geq P(C_2|x)$，则将 $x$ 分类为 $C_1$ 类；否则将 $x$ 分类为 $C_2$ 类。

下面是 MATLAB 代码实现：

% 计算类别的先验概率
P_c1 = sum(train_label == 1) / length(train_label);
P_c2 = 1 - P_c1;

% 计算类别的条件概率密度函数
mu1 = mean(train_data(train_label==1,:));
sigma1 = cov(train_data(train_label==1,:));
mu2 = mean(train_data(train_label==2,:));
sigma2 = cov(train_data(train_label==2,:));
p_x_c1 = mvnpdf(test_data, mu1, sigma1);
p_x_c2 = mvnpdf(test_data, mu2, sigma2);

% 计算后验概率并分类
posterior_c1 = P_c1 * p_x_c1;
posterior_c2 = P_c2 * p_x_c2;
predicted_label = (posterior_c1 >= posterior_c2) + 1;

% 计算分类错误率
error_rate = sum(predicted_label ~= test_label) / length(test_label);

其中，`train_data` 和 `train_label` 分别表示训练集的特征向量和标签，`test_data` 和 `test_label` 分别表示测试集的特征向量和标签。`mvnpdf` 函数用于计算多元高斯分布的概率密度函数。