7-1 complete binary search tree
时间: 2023-05-01 15:07:23 浏览: 83
b'7-1 完全二叉搜索树'。
完全二叉树的定义是:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到了最大个数,并且第 h 层所有的结点都连续集中在最左边的若干位置。这就是完全二叉树。
而二叉搜索树的定义是:左子树所有节点的值都小于根节点,右子树所有节点的值都大于根节点。
因此,完全二叉搜索树就是在完全二叉树的基础上满足二叉搜索树定义的一种特殊树形结构。在插入一个节点后,为了保持对称性,可能需要调整树的结构。具体实现方法请参考相关算法教材或网络资源。
相关问题
04-树6 complete binary search tree
完全二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树,它的每个节点都有两个子节点,除了最后一层节点可能只有一个子节点。同时,最后一层节点都靠左排列。这种树的特点是可以用数组来存储,因为每个节点的位置都可以通过数组下标计算出来。完全二叉搜索树的查找、插入、删除等操作的时间复杂度都是O(log n)。
04-树6 complete binary search tree (30 分)
完全二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树,它的每个节点都满足以下条件:
1. 如果该节点的深度为k,则它的左子树深度为k+1,右子树深度为k+1或k;
2. 如果该节点的深度为k-1,则它的左子树和右子树都是完全二叉树。
完全二叉搜索树的特点是,除了最后一层节点可能不满,其他层节点都是满的,而且最后一层节点都集中在左侧。这种特点使得完全二叉搜索树可以用数组来存储,而不需要用指针来表示节点之间的关系。
对于一个具有n个节点的完全二叉搜索树,可以按照从小到大的顺序依次编号为1到n。对于任意一个节点i,它的左子节点编号为2i,右子节点编号为2i+1,父节点编号为i/2(向下取整)。
完全二叉搜索树的建立可以通过递归的方式来实现。假设有n个节点,先确定最后一层节点的个数k,然后递归建立左子树和右子树,左子树有2k-1个节点,右子树有n-1-(2k-1)=n-2k个节点。递归终止的条件是节点数为0或1。
完全二叉搜索树的查找、插入和删除操作与普通二叉搜索树相同,时间复杂度为O(log n)。