Alice现在有 � n 根木棍，他们长度为 1 , 2 , 3.... � 1,2,3....n，Bob想把某一些木棍去掉，使得Alice剩下的木棍任意 3 3 根不能构成三角形。 Bob想知道至少他需要去掉多少根用动态规划c++

Alice的问题可以用动态规划来解决，目标是找到最少需要去掉的木棍数，使得剩下的木棍无法组成长度大于等于3的三角形。我们可以定义一个二维数组dp[i][j]表示从长度为1到i的木棍中，最多可以保留哪些长度组合的木棍，同时确保没有任何三个木棍能构成三角形。

首先，初始化dp数组，对于每个长度i，如果长度小于3，则dp[i][0:i]都为1，因为单独一根木棍肯定不能形成三角形；然后考虑长度更大的情况，检查是否能通过去除某个长度l（l < i）的木棍，使得剩余的木棍组合不会形成三角形：

- 如果i - l > l，说明长度为i的木棍加上长度为l的木棍能够组成一个更大的三角形边长，那么dp[i][j] = dp[i-l-1][j] + 1，意味着不能保留i和l这两根；
- 否则，dp[i][j] = dp[i-1][j]，表示可以保留i这一根。

最后，dp[n][0]就是答案，表示在所有木棍中，Bob最少需要去掉的木棍数量。

以下是使用C++实现的一个简单框架：

#include <vector>

int findMinSticks(vector<int>& lengths, int n) {
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            if (j == 0 || i - j < j) {
                dp[i][j] = 1;
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                // Check for removing a shorter stick to avoid triangle
                for (int k = 1; k < j && i - k >= j - k; ++k) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - k - 1][j - k]);
                }
            }
        }
    }
    return dp[n][0];
}