混合高斯背景建模matlab

混合高斯背景建模是一种常用的视频背景建模方法，它的基本思想是将每个像素的背景建模为多个高斯分布的加权和，其中每个高斯分布表示背景像素的一种状态，例如光照变化、物体运动等。在实时视频处理中，每一帧图像都会更新这些高斯分布的参数，以适应场景的变化。

下面是一个简单的 MATLAB 代码示例，展示了如何使用混合高斯背景建模方法实现背景建模：

% 读入视频
vidReader = VideoReader('test.mp4');

% 初始化背景模型
numGaussians = 3;
alpha = 0.05;
bgModel = cell(1, numGaussians);
for i = 1:numGaussians
    bgModel{i} = struct('mu', zeros(1,3), 'sigma', zeros(1,3), 'w', 0);
end

% 处理每一帧图像
while hasFrame(vidReader)
    frame = readFrame(vidReader);
    
    % 转换为灰度图像
    grayFrame = rgb2gray(frame);
    
    % 更新背景模型
    for i = 1:size(grayFrame, 1)
        for j = 1:size(grayFrame, 2)
            pixel = double(squeeze(frame(i, j, :)));
            [bgModel, ~] = updateGaussian(pixel, bgModel, numGaussians, alpha);
        end
    end
    
    % 显示当前帧图像和背景模型
    imshow(frame);
    hold on
    plotBackgroundModel(bgModel, numGaussians);
    hold off
end

% 更新高斯分布参数
function [bgModel, isForeground] = updateGaussian(pixel, bgModel, numGaussians, alpha)
    isForeground = true;
    k = 0;
    for i = 1:numGaussians
        w = bgModel{i}.w;
        mu = bgModel{i}.mu;
        sigma = bgModel{i}.sigma;
        d = norm(pixel - mu);
        if d < 2.5 * sigma
            % 像素属于背景
            isForeground = false;
            % 更新高斯分布参数
            w = (1 - alpha) * w + alpha;
            mu = (1 - alpha) * mu + alpha * pixel;
            sigma = sqrt((1 - alpha) * sigma^2 + alpha * (d^2));
            bgModel{i}.w = w;
            bgModel{i}.mu = mu;
            bgModel{i}.sigma = sigma;
            break;
        else
            % 像素不属于当前高斯分布，继续查找下一个高斯分布
            k = k + 1;
        end
    end
    if isForeground
        % 像素为前景，将其添加到最小权重的高斯分布中
        if k == numGaussians
            % 所有高斯分布的权重都已满，需要替换最小权重的高斯分布
            [~, idx] = min([bgModel{:}.w]);
            bgModel{idx}.w = alpha;
            bgModel{idx}.mu = pixel;
            bgModel{idx}.sigma = 10;
        else
            % 添加到空闲高斯分布中
            bgModel{k}.w = alpha;
            bgModel{k}.mu = pixel;
            bgModel{k}.sigma = 10;
        end
    end
end

% 绘制背景模型
function plotBackgroundModel(bgModel, numGaussians)
    for i = 1:numGaussians
        mu = bgModel{i}.mu;
        sigma = bgModel{i}.sigma;
        plotGaussian(mu, sigma);
    end
end

% 绘制高斯分布
function plotGaussian(mu, sigma)
    [X,Y] = meshgrid(1:256, 1:256);
    Z = mvnpdf([X(:) Y(:)], mu, sigma);
    Z = reshape(Z, 256, 256);
    contour(X, Y, Z, [0.01 0.05 0.1]);
end

在这个例子中，我们首先读入一个测试视频，然后初始化背景模型。对于每一帧图像，我们使用 `updateGaussian` 函数更新每个像素点的高斯分布参数。最后，我们使用 `imshow` 和 `plotBackgroundModel` 函数显示当前帧图像和背景模型。其中，`plotBackgroundModel` 函数绘制了每个高斯分布的轮廓线。

需要注意的是，这只是混合高斯背景建模的一个简单示例，实际应用中需要根据具体场景进行调整和优化。