使用扩展卡尔曼滤波实现GPS与IMU融合定位，使用C++代码

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种用于估计系统状态的算法，常用于处理非线性系统的状态更新，例如GPS（全球定位系统）与惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）的数据融合定位。

GPS提供位置信息，而IMU提供速度和加速度数据，两者结合可以提高定位精度并克服GPS信号丢失的情况。EKF将GPS观测值与IMU传感器数据的模型加入到滤波过程中，通过迭代地计算预测和更新步骤，估计出车辆或无人机的位置、速度等状态参数。

在C++中实现EKF GPS-IMU融合定位的一般步骤包括：

1. **初始化**：创建滤波器对象，设置初始状态（如位置、速度），协方差矩阵（表示不确定性）以及过程噪声和测量噪声模型。

class EKF {
public:
    EKF();
    void initialize(double x0, double P0);
    // ...
};

2. **预测**：基于运动模型和当前状态，预测下一时刻的状态及协方差。

void EKF::predict(double dt);

3. **GPS更新**：接收到GPS信号后，将其转换成状态向量，并计算其对当前预测状态的影响。

void EKF::updateGPS(const std_msgs::msg::NavSatFix& gps_data);

4. **IMU更新**：处理来自IMU的加速度和角速度输入，更新滤波器。

void EKF::updateIMU(const imu_message_t& imu_data);

5. **状态融合**：综合考虑GPS和IMU的信息，执行一次完整的卡尔曼增益计算并更新状态。

6. **循环迭代**：在每个时间步，重复预测和更新步骤，直到达到停止条件。

while (!stop_condition) {
    predict(dt);
    updateGPS(gps_data);
    updateIMU(imu_data);
}