对灰度图像二维傅立叶变换 matlab

可以使用 Matlab 中的 `fft2` 函数对灰度图像进行二维傅立叶变换。具体步骤如下：

1. 读入灰度图像并显示：

% 读入灰度图像
img = imread('lena_gray.png');

% 显示图像
imshow(img);

2. 对图像进行二维傅立叶变换：

% 对图像进行二维傅立叶变换
F = fft2(double(img));

% 将零频分量移到频谱中心
F = fftshift(F);

3. 可视化结果：

% 显示原图像和频谱图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img, []);
title('原图像');

subplot(1,2,2);
imshow(log(abs(F)+1), []);
title('频谱图像');

其中，`fft2` 函数返回的是复数形式的频域图像，我们需要计算其幅值并取对数后才能进行可视化，即 `log(abs(F)+1)`。

完整代码如下：

% 读入灰度图像
img = imread('lena_gray.png');

% 显示图像
imshow(img);

% 对图像进行二维傅立叶变换
F = fft2(double(img));

% 将零频分量移到频谱中心
F = fftshift(F);

% 显示原图像和频谱图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img, []);
title('原图像');

subplot(1,2,2);
imshow(log(abs(F)+1), []);
title('频谱图像');