fs = 10000; % 采样率 t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间轴 f1 = 1000; % 1KHz f2 = 2000; % 2KHz f3 = 3000; % 3KHz x1 = sin(2*pi*f1*t); % 1KHz正弦信号 x2 = sin(2*pi*f2*t); % 2KHz正弦信号 x3 = sin(2*pi*f3*t); % 3KHz正弦信号 x = x1 + x2 + x3; % 三个正弦信号混合 noise = 0.1*randn(size(x)); % 高斯白噪声 mixed_signal = x + 10*noise; % 正弦信号和高斯白噪声混合 x = mixed_signal; fpass = [1900 2100]; % 通带频率范围 order = 100; % 滤波器阶数 b = fir1(order, fpass/(fs/2), 'bandpass'); % 设计滤波器 filtered_signal = filter(b, 1, mixed_signal); % 混合信号通过滤波器后只剩下2KHz频率的信号 N = length(x); % 信号长度 X = fft(x)/N; % 原始信号频谱 f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率轴

subplot(2,2,1); plot(t,x); title('混合信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅值');
subplot(2,2,2); plot(f,abs(X)); title('混合信号频谱'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('幅值');
subplot(2,2,3); plot(t,filtered_signal); title('滤波后信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅值');
Y = fft(filtered_signal)/N; % 滤波后信号频谱
subplot(2,2,4); plot(f,abs(Y)); title('滤波后信号频谱'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('幅值');
在上面的代码中，我们首先生成三个不同频率的正弦信号，并将它们混合在一起，同时加入高斯白噪声。然后我们设计一个带通滤波器，将通带频率设置为1900Hz到2100Hz之间，滤波器阶数为100。混合信号通过滤波器后，只剩下2KHz频率的信号。最后我们绘制原始信号和滤波后信号的时域波形和频域波形。

相关问题

分析此代码运行结果：% 生成原始信号 fs = 1000; % 采样率 t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量 f1 = 50; % 第一个正弦波频率 f2 = 200; % 第二个正弦波频率 x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 原始信号 % 设计带通滤波器 fp1 = 125; % 通带下限频率 fp2 = 300; % 通带上限频率 wp1 = fp1/(fs/2); % 归一化通带下限频率 wp2 = fp2/(fs/2); % 归一化通带上限频率 N = 30; % 滤波器阶数 b = fir1(N, [wp1, wp2], 'bandpass', hamming(N+1)); % 汉明窗函数加权 % 滤波 y = filter(b, 1, x); % 绘制原始信号和滤波后的信号 figure; subplot(2,1,1); plot(t,x); title('原始信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); plot(t,y); title('滤波后信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅度');

这段代码的作用是生成一个由两个正弦波组成的原始信号，并使用带通滤波器将该信号中的125Hz到300Hz之间的频率成分滤出来，并绘制出原始信号和滤波后的信号。

具体分析如下：

1. 生成原始信号

首先，通过设定采样率为1000Hz和时间向量，生成了1秒钟的时间序列。然后，设定两个正弦波的频率为50Hz和200Hz，并将它们相加，生成了一个由两个正弦波组成的原始信号。

2. 设计带通滤波器

接下来，通过设定通带下限频率为125Hz，通带上限频率为300Hz，将这两个频率归一化到采样率的一半（即500Hz），并设定滤波器阶数为30，使用fir1函数设计了一个带通滤波器。在这个函数中，使用了汉明窗函数对频率响应进行了加权，以增强滤波器的性能。

3. 滤波

使用filter函数对原始信号进行滤波，得到了滤波后的信号。在这个函数中，将滤波器系数b和原始信号x输入，同时将1作为第二个参数（即滤波器的分母），表示使用直接I型结构进行滤波。

4. 绘制图像

最后，使用subplot函数将两个子图分别绘制在一个图像窗口中，分别显示原始信号和滤波后的信号。在绘制时，使用plot函数绘制出时间序列和幅度之间的关系，并使用title、xlabel和ylabel函数添加标题和坐标轴标签。

总之，该代码实现了一个简单的带通滤波器，并使用该滤波器对一个由两个正弦波组成的原始信号进行了滤波。

产生200ms的数字信号，其中[0,100]ms为f0=10.23KHz的正弦波，(100,200]ms为f1=12.23KHz的正弦波。设置采样率fs=50Ksps，画出所生成的200ms数字信号时域波形图

为了生成这个200ms的数字信号，我们首先需要确定每个频率下正弦波的时间长度、采样点数以及对应的频率分段。然后利用MATLAB的`sin`函数生成正弦波，最后使用` linspace`创建时间轴并结合这两个频率段绘制波形。

以下是一段示例代码：

% 定义参数
fs = 50e3; % 采样率 (50 Ksps)
duration = 0.2; % 总信号持续时间 (200 ms)
f0 = 10.23e3; % 第一频率 (10.23 kHz)
f1 = 12.23e3; % 第二频率 (12.23 kHz)

% 计算每个频率段的起始和结束时间
t0 = 0.0; % 开始于信号开始
tf0 = 0.1; % f0 频率的持续时间 (100 ms)
tf1 = duration - tf0; % f1 频率的持续时间

% 按照时间计算每段正弦波的样本点数量（考虑采样周期）
N0 = round(tf0 * fs); 
N1 = round(tf1 * fs);

% 创建时间轴
time = linspace(0, duration, N0 + N1);

% 生成两个频率段的正弦波
signal_f0 = sin(2*pi*f0./fs * time(1:N0));
signal_f1 = sin(2*pi*f1./fs * time(N0+1:end));

% 合并两个频率段
signal = zeros(size(time)); % 初始化全零信号
signal(1:N0) = signal_f0;
signal(N0+1:end) = signal_f1;

% 绘制时域波形图
plot(time, signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('200 ms Digital Signal with Two Frequency Segments');
grid on;

运行这段代码后，你会看到一个表示200ms数字信号时域波形图，第一部分为10.23kHz的正弦波，第二部分为12.23kHz的正弦波。