已知直线L1上的两点a，b，其中a的坐标（x1，y1 ，z1），b的坐标（x2，y2 ，z2）,直线L2上的两点c，d，其中c的坐标（x3，y3 ，z3），d的坐标（x4，y4 ，z4）,L1,L2不平行且不相交，求L1,L2的公共垂线L在L1,L2上的垂足坐标，用c#代码表达

以下是C#代码实现：

//求两条不平行且不相交的直线L1,L2的公共垂线L在L1,L2上的垂足坐标
//其中，a、b为直线L1上的两点，c、d为直线L2上的两点
public static Vector3 GetPerpendicularFoot(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c, Vector3 d)
{
    Vector3 ab = b - a;
    Vector3 cd = d - c;
    Vector3 ac = c - a;

    float abcd = Vector3.Dot(ab, cd);
    float abab = Vector3.Dot(ab, ab);
    float acab = Vector3.Dot(ac, ab);
    float cacd = Vector3.Dot(cd, ac);
    float cccd = Vector3.Dot(cd, cd);

    float t = (acab * abcd - cacd * abab) / (abcd * abcd - cccd * abab);
    Vector3 q = c + t * cd;
    Vector3 p = a + Vector3.Dot(ab, q - a) / abab * ab;

    return p;
}

其中，Vector3表示3D向量，需要引入UnityEngine命名空间。

相关问题

matlab 空间直线的交点

在Matlab中，可以通过线性方程组求解器来求解空间直线的交点。假设有两条直线，可以用参数方程表示为：

直线1：L1 = P1 + t * V1
直线2：L2 = P2 + s * V2

其中，P1和P2代表两条直线上的已知点，V1和V2代表两条直线的方向向量，t和s是参数。

为了求解交点，我们需要将直线1和直线2的参数方程联立起来，得到一个关于t和s的线性方程组。然后使用Matlab的solve函数来求解该方程组。

具体操作如下：

1. 定义已知的点和方向向量
P1 = [x1, y1, z1];
P2 = [x2, y2, z2];
V1 = [v1x, v1y, v1z];
V2 = [v2x, v2y, v2z];

2. 构建参数方程
syms t s; % 定义符号变量
L1 = P1 + t * V1;
L2 = P2 + s * V2;

3. 联立方程，并求解
eqn1 = L1(1) == L2(1);
eqn2 = L1(2) == L2(2);
eqn3 = L1(3) == L2(3);
[sol_t, sol_s] = solve(eqn1, eqn2, eqn3, t, s);

4. 提取交点坐标
X = double(subs(L1(1), t, sol_t));
Y = double(subs(L1(2), t, sol_t));
Z = double(subs(L1(3), t, sol_t));

最后，X、Y和Z即为空间直线的交点坐标。需要注意的是，当直线平行或重合时，可能无法求解。