int/float/str_编程-03 最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-05-21 11:06:16 浏览: 60
两个数的最大公约数可以使用辗转相除法求得,而最小公倍数可以使用两个数的乘积除以它们的最大公约数得到。下面是 Python 的代码实现:
```python
def gcd(a, b):
"""求 a 和 b 的最大公约数"""
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
"""求 a 和 b 的最小公倍数"""
return a * b // gcd(a, b)
```
其中 `//` 表示整数除法,结果向下取整。
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int/float/str_编程-03 最大公约数和最小公倍数 分数 10 作者 李体新 单位 保定学院 本题目要求读入2个正整数A和B,输出它们的最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。 输出格式: 在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。 输入样例: 16 24 输出样例: 8 48
题目描述:
本题目要求读入2个正整数A和B,输出它们的最大公约数和最小公倍数。
输入格式:
输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。
输出格式:
在一行中输出A和B的最大公约数和最小公倍数。
输入样例:
16 24
输出样例:
8 48
解题思路:
最大公约数:
两个数的最大公约数可以用辗转相除法求得,也称欧几里得算法。该算法基于如下原理:两个整数的最大公约数,与其中较小的数和两数的差的最大公约数相等。例如: 252和105的最大公约数是21。因为:252=21×12,105=21×5,所以252-105=147,而147是105的倍数,于是得到:105和252-105(即147)的最大公约数也是21。由此可以得到,每次用较小数去除较大数所得到的余数,然后用被除数去除余数,如此循环,直到较大数能够被较小数整除,而这个较小数,正是这两个数的最大公约数。
最小公倍数:
两个数的最小公倍数是两数的乘积除以它们的最大公约数。
具体实现可以按照下列步骤进行:
1.从较小的数开始,从1一直枚举到两数之积;
2.找到最小的能同时被两数整除的数,即为两数的最小公倍数。
Python代码:
h - c/c++训练1---最大公约数与最小公倍数
好的,下面是回复:
最大公约数和最小公倍数是数学中的基本概念,也是编程中常用的算法。在C/C++语言中,可以通过循环、递归等方式来实现求解最大公约数和最小公倍数的算法。
求解最大公约数的算法有辗转相除法、更相减损法、欧几里得算法等。其中,欧几里得算法是最常用的一种,其基本思想是用较大数除以较小数,然后用余数去除除数,直到余数为为止,此时除数即为最大公约数。
求解最小公倍数的算法可以通过最大公约数来实现,即两数的积除以最大公约数即为最小公倍数。
下面是C/C++语言中求解最大公约数和最小公倍数的示例代码:
//求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == ) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
//求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
以上代码中,gcd函数使用了递归的方式来实现求解最大公约数的算法,lcm函数则是通过最大公约数来实现求解最小公倍数的算法。