一个三角形两条高的长分别为 6cm 和 8cm,第三条高的长也是整数,则这样的整数有几个
时间: 2024-04-08 19:31:51 浏览: 12
根据三角形的性质,三条高都相交于三角形的重心,且重心将每条高分成两段,其中一段的长度是另一段的两倍。设第三条高的长度为h,根据题意可得以下等式:
6 = 2h
8 = 3h
解方程得到 h = 3。因此,第三条高的长度为3cm。由于题目要求第三条高的长度为整数,所以只有一个整数符合条件。因此,这样的整数只有一个。
相关问题
我们知道三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。由此解决下面的问题:一个三角形两条高的长分别为 6cm 和 8cm,第三条高的长也是整数,则这样的整数有几个
根据三角形的性质,三角形的两条高与对应边构成的小三角形是相似三角形,因此可以利用相似三角形的性质来解决问题。
设第三条高的长度为h,根据题意可得以下等式:
6/h = h/8
解这个等式可以得到 h^2 = 48,即 h = √48。
由于题目要求第三条高的长度为整数,我们需要找到满足这个条件的整数。√48 约等于 6.928,所以满足条件的整数有 h = 7 和 h = 8。因此,这样的整数有两个。
椭圆参数方程如下: 采用数值计算绘制椭圆图像。 注意:在MATLAB程序中t、x和y分别定义为tn、xn和yn,n为学号后两位数(下同);生成图片宽度为8cm,高度6cm,分辨率为600dpi,图片中字体大小8pt,曲线为黑色,横纵坐标轴标注分别为xn和yn。
好的,以下是MATLAB程序的实现:
```matlab
n = 11; % 学号后两位数
a = n;
b = n + 1;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = a*cos(t);
y = b*sin(t);
set(groot, 'defaultAxesTickLabelInterpreter','latex');
set(groot, 'defaultLegendInterpreter','latex');
figure('Units', 'centimeters', 'Position', [0, 0, 8, 6], 'PaperUnits', 'centimeters', 'PaperSize', [8, 6], 'PaperPosition', [0, 0, 8, 6], 'PaperPositionMode', 'manual');
plot(x, y, 'k', 'LineWidth', 1);
xlabel('$x_n$', 'Interpreter', 'latex', 'FontSize', 8);
ylabel('$y_n$', 'Interpreter', 'latex', 'FontSize', 8);
set(gca, 'FontSize', 8);
set(gca, 'TickLabelInterpreter', 'latex');
print(gcf, '-dpng', '-r600', 'ell.png');
```
这个程序会生成一个椭圆的图片 `ell.png`,图片大小为8cm×6cm,分辨率为600dpi,曲线为黑色,横纵坐标轴标注为 $x_n$ 和 $y_n$,字体大小为8pt。注意,需要安装 LaTeX 才能运行该程序。