一个三角形两条高的长分别为 6cm 和 8cm，第三条高的长也是整数，则这样的整数有几个

根据三角形的性质，三条高都相交于三角形的重心，且重心将每条高分成两段，其中一段的长度是另一段的两倍。设第三条高的长度为h，根据题意可得以下等式：

6 = 2h
8 = 3h

解方程得到 h = 3。因此，第三条高的长度为3cm。由于题目要求第三条高的长度为整数，所以只有一个整数符合条件。因此，这样的整数只有一个。

相关问题

我们知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解决下面的问题:一个三角形两条高的长分别为 6cm 和 8cm，第三条高的长也是整数，则这样的整数有几个

根据三角形的性质，三角形的两条高与对应边构成的小三角形是相似三角形，因此可以利用相似三角形的性质来解决问题。

设第三条高的长度为h，根据题意可得以下等式：

6/h = h/8

解这个等式可以得到 h^2 = 48，即 h = √48。

由于题目要求第三条高的长度为整数，我们需要找到满足这个条件的整数。√48 约等于 6.928，所以满足条件的整数有 h = 7 和 h = 8。因此，这样的整数有两个。