matlab做龙格函数的最小二乘式

龙格函数是指一类具有特定形式的函数，可以用最小二乘法来拟合。对于给定的龙格函数，可以按照以下步骤利用 MATLAB 求出其最小二乘拟合式：

1. 根据龙格函数的定义写出其表达式；
2. 假设龙格函数可以表示为一个关于自变量 x 的多项式，即 L(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n；
3. 将 n+1 个数据点 (x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn) 带入上式，得到一个 n+1 元线性方程组；
4. 解出该方程组的系数 a0, a1, ..., an，即为最小二乘拟合式。

下面给出 MATLAB 代码实现：

% 假设龙格函数为 L(x) = a0 + a1*x + a2*x^2
% 数据点为 (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2)

% 构造系数矩阵 A 和常数向量 B
A = [1 x0 x0^2; 1 x1 x1^2; 1 x2 x2^2];
B = [y0; y1; y2];

% 求解线性方程组，得到系数向量 C
C = A \ B;

% 最小二乘拟合式为 L(x) = C(1) + C(2)*x + C(3)*x^2

需要注意的是，上述代码只针对二次龙格函数，对于其他阶数的龙格函数，需要相应地修改系数矩阵 A 和最小二乘拟合式的表达式。