使用java语言以dfs算法写一个求排列组合的函数

以下是使用Java语言以DFS算法写一个求排列组合的函数的示例代码：

public class PermutationCombination {
    
    /**
     * 求n个元素中取m个元素的组合数
     *
     * @param n 元素总数
     * @param m 取出元素个数
     * @return 组合数
     */
    public static int combination(int n, int m) {
        if (n < m) {
            return 0;
        }
        if (n == m || m == 0) {
            return 1;
        }
        return combination(n - 1, m - 1) + combination(n - 1, m);
    }

    /**
     * 求n个元素的全排列
     *
     * @param nums 元素数组
     * @return 全排列列表
     */
    public static List<List<Integer>> permutation(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        boolean[] visited = new boolean[nums.length];
        dfs(nums, visited, new ArrayList<Integer>(), res);
        return res;
    }

    /**
     * DFS遍历求全排列
     *
     * @param nums     元素数组
     * @param visited  标记已访问的元素
     * @param currList 当前已选元素列表
     * @param res      全排列列表
     */
    private static void dfs(int[] nums, boolean[] visited, List<Integer> currList, List<List<Integer>> res) {
        if (currList.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(currList));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                currList.add(nums[i]);
                dfs(nums, visited, currList, res);
                visited[i] = false;
                currList.remove(currList.size() - 1);
            }
        }
    }
}

该代码中包含了两个函数，一个是求组合数的函数`combination`，另一个是求全排列的函数`permutation`。

在`combination`函数中，我们使用递归的方式来求解组合数，根据组合数的定义，我们可以分为两种情况来递归求解。一种是从n-1个元素中取m-1个元素，另一种是从n-1个元素中取m个元素，两种情况之和即为所求的组合数。

在`permutation`函数中，我们使用DFS算法来求解全排列。我们首先将数组`nums`中的所有元素都标记为未访问状态，然后从第一个元素开始进行深度优先遍历。在遍历过程中，我们将当前元素加入已选元素列表`currList`中，并将该元素标记为已访问状态。然后递归遍历下一个元素，直到`currList`中包含了所有元素，此时将`currList`添加到结果列表`res`中。最后，我们需要将当前元素从`currList`中移除，并将该元素标记为未访问状态，以便下一次遍历时可以再次使用该元素。