写一个简单的非线性多智能体一致性控制matlab代码

非线性多智能体一致性控制是指通过协作算法让一组智能体达到共同的目标状态，即便它们的动态模型是非线性的。在MATLAB中编写这样的代码通常需要一些信号处理库（如`ControlSystem Toolbox`），以及优化工具箱（如`Optimization Toolbox`）。下面是一个简单的例子，展示了一个二维双车系统中两辆无人驾驶车辆如何通过PI控制器实现一致性路径跟踪：

% 导入所需库
import control.*
import optimization.*

% 定义非线性车辆模型
function dydt = vehicle_model(x, u)
    % 这里假设车辆模型是自行车模型简化版
    Lf = 0.5; % 前轮轴距
    Lv = 1;   % 后轮轴距
    ml = 1;   % 车辆质量
    mu = 0.1; % 滑动摩擦系数
    
    xdot = [x(2); -mu*x(2)/Lf*(u(1) - x(2))]; % 第一辆车的位置和速度
    ydot = [x(4); -mu*x(4)/Lv*(u(2) - x(4))]; % 第二辆车的位置和速度
    
    dydt = [xdot; ydot];
end

% 定义目标位置
reference_pos = [1; 1];

% 设定智能体
num_agents = 2;
vehicle DynamicsFcn = @(~, ~) vehicle_model;

% 初始化控制器
Kp = eye(num_agents);
Ki = zeros(num_agents);
controller = pid(Kp, Ki);

% 设定优化问题（这里简化为一致跟踪误差）
problem = optimproblem('Objective', 'sum', ...
                        'Nonlconstr', @(x) norm(vehicle_model(x, reference_pos) - reference_pos), ...
                        'lb', [-inf; -inf; -inf; -inf], ...
                        'ub', [inf; inf; inf; inf]);

% 初始条件
initial_state = zeros(8, 1); % 两辆车的初始位置和速度为零

% 优化求解
[x, fval] = solve(problem, initial_state, options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'));

% 控制输入
control_input = controller(x(1:4), x(5:8));

% 显示结果
disp("最终状态: ");
disp(x);
disp("控制输入: ");
disp(control_input);