python实现生成复合信号并实现DFT

在Python中，我们可以使用科学计算库如NumPy和matplotlib来实现生成复合信号以及快速傅立叶变换(DFT)。以下是简单的步骤：

1. **导入所需的库**：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. **生成复合信号**：
假设我们想要创建一个包含正弦波和余弦波的复合信号。可以设置不同的频率和相位。例如：

t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)  # 时间轴
freq1 = 5  # 正弦波频率
freq2 = 10  # 余弦波频率

sin_signal = np.sin(freq1 * t)
cos_signal = np.cos(freq2 * t)

# 如果需要合成，可以简单地加权组合
composite_signal = sin_signal + 2 * cos_signal  # 可调整权重

3. **快速傅立叶变换 (DFT)**：
使用NumPy提供的`fft`函数对信号求DFT：

dft_result = np.fft.fft(composite_signal)
freq_domain = np.fft.fftfreq(len(t), d=t[1] - t[0])  # 计算频率范围

4. **绘制信号和频谱**：
展示时间域和频域结果：

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, composite_signal, 'r', label='Composite Signal')
plt.legend()
plt.title('Time Domain')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(freq_domain, np.abs(dft_result), 'b', label='Magnitude Spectrum')
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.title('Frequency Domain')
plt.show()