依次输入两个正整数，依次输出它们的平方根，如遇到数值输入异常则要求用户重新输入。python

在Python中，你可以使用`math`模块来计算平方根，并通过`try-except`结构处理可能出现的输入异常。下面是一个简单的示例程序，它会连续请求两个正整数的输入，计算并打印它们的平方根：

import math

while True:
    try:
        num1 = int(input("请输入第一个正整数 (或输入 'q' 退出): "))
        if num1 <= 0:
            print("输入错误，请输入一个正整数.")
            continue
        
        num2 = int(input("请输入第二个正整数 (或输入 'q' 退出): "))
        if num2 <= 0:
            print("输入错误，请输入一个正整数.")

        sqrt_num1 = math.sqrt(num1)
        sqrt_num2 = math.sqrt(num2)

        print(f"第一个数 {num1} 的平方根是: {sqrt_num1}")
        print(f"第二个数 {num2} 的平方根是: {sqrt_num2}")

    except ValueError:
        print("输入错误，请确保输入的是整数.")

    except Exception as e:
        print(f"发生了一个未知错误: {str(e)}")
        break

    cont = input("是否继续输入下一个数? (y/n): ")
    if cont.lower() != 'y':
        break

在这个程序中，用户可以多次输入直到他们选择停止 (`cont.lower() != 'y'`) 或者输入无效的数据导致异常。