matlab 向量化

在 MATLAB 中，向量化是指使用矩阵和向量操作来替代循环操作，以加快程序的执行速度。这样的操作通常利用 MATLAB 内置的矩阵运算函数和向量化函数来实现。向量化的好处是可以将计算分配给 MATLAB 的底层优化库，从而提高程序的效率。

以下是一些向量化的示例：

1. 逐元素运算：与循环相比，可以直接对整个向量进行运算，如加法、减法、乘法和除法：

   a = [1 2 3];
   b = [4 5 6];
   
   c = a + b; % 向量相加
   d = a .* b; % 向量逐元素相乘

2. 矩阵运算：使用矩阵乘法和其他矩阵操作，可以避免显式循环：

   A = [1 2 3; 4 5 6];
   B = [7 8; 9 10; 11 12];
   
   C = A * B; % 矩阵相乘
   D = sum(A, 2); % 按行求和

3. 向量化函数：MATLAB 提供了许多针对向量和矩阵操作的内置函数，如 `sum`、`mean`、`max`、`min` 等，可以直接应用于整个向量或矩阵：

   x = [1 2 3 4];
   
   total = sum(x); % 求和
   avg = mean(x); % 平均值
   max_val = max(x); % 最大值

通过向量化，可以减少程序中的循环次数，从而提高计算效率。向量化通常是 MATLAB 中编写高效代码的重要技巧之一。